Теория БЭТ

В 1935–1940 гг. Брунауэр, Эммет и Теллер создали обобщенную теорию применительно к адсорбции паров, которая получила название теории БЭТ. В ее основе лежат следующие положения.

1. На поверхности адсорбента имеется определенное число равноценных в энергетическом отношении активных центров, способных удерживать молекулы адсорбата.

2. Для упрощения взаимодействием адсорбированных молекул в первом и последующих слоях пренебрегают.

3. Каждая молекула первого слоя представляет собой возможный центр для адсорбции и образования второго адсорбционного слоя, каждая молекула второго слоя – возможный центр адсорбции в третьем слое и т. д.

4. Предполагается, что все молекулы второго и более далеких слоев имеют такую же сумму статистических состояний, как в жидком состоянии.

Теория БЭТ дает аналитическое уравнение для изотермы S-образной формы, представленной на рис. 2.3.

При выводе уравнения изотермы адсорбции был использован ряд положений.

Адсорбция пара – это серия квазихимических реакций образования единичных и кратных адсорбционных комплексов:

пар + свободная поверхность ® единичный комплекс,

пар + единичный комплекс ® двойной комплекс,

пар + двойной комплекс ® тройные комплексы.

При этом теплота адсорбции первого слоя молекул Q₁ много больше теплот адсорбции последующих слоев. Теплота адсорбции всех последующих слоев примерно одинакова и равна теплоте объемной конденсации L.

На основе этих представлений авторы теории вывели уравнение изотермы адсорбции паров:

 

, (2.11)

 

, (2.12)

 

где P_s – давление насыщенного пара при данной температуре,

P/P_s – относительное давление пара. Остальные величины имеют тот же смысл, что и в уравнении Ленгмюра, кроме константы равновесия полимолекулярной адсорбции С, которая определяется по уравнению:

,

 

где ( Q₁ - L ) – чистая теплота адсорбции.

При P, далеких от P_s и С>>1 образуется мономолекулярный слой и уравнения (2.11, 2.12) переходят в уравнение Ленгмюра. При P = P_s происходит объемная конденсация.

В линейной форме уравнение адсорбции БЭТ запишется в виде

 

. (2.13)

По наклону и отрезку на оси ординат находят a_max и С.

Теория БЭТ и теория Ленгмюра позволяют найти удельную поверхность адсорбента. Определив a_max для паров простых веществ (азот, аргон, криптон) при низких температурах и зная s₀, занимаемую молекулой адсорбата, можно вычислить

s_уд = a_maxN_As₀ , (2.14)

где N_A – число Авогадро. Возможно и обратное решение. Теория БЭТ в настоящее время является наиболее полезной теорией физической адсорбции.