Напряжения.

Распределение внутренних сил в любом сечении тела может быть равномерным или неравномерным. Рассмотрим какое-либо сечение бруса. Пусть под действием внешних сил и их моментов в этом сечении возникает некоторая система внутренних сил. Площадь всего сечения можно разделить на ∞ множество элементарных площадок. Выделим на сечении некую элементарную площадку DS, на которую будет действовать элементарная сила DF. Отношение величины DF к величине DS выражает внутреннюю силу, отнесенную к единице площади, и называется средним напряжением.

р_ср= DF/DS

Напряжение измеряют в Паскалях. Для того, чтобы получить напряжение в точке сечения необходимо взять предел этого отношения при DF→0

Для случая равномерного распределения нагрузки по сечению полное напряжение можно определить путем деления внутренней силы действующей в этом сечении на площадь поперечного сечения.

р=F/S

Напряжение как и сила является векторной величиной. Следует иметь ввиду, что через любую точку тела можно провести бесчисленное множество сечений, различно расположенных в пространстве, при этом возникающие напряжения могут быть различны. Поэтому говоря о напряжении всегда необходимо указывать сечение по которому оно действует.

Иными словами напряжение р составляет с рассматриваемой площадкой некоторый угол α. Если разложить напряжение р по нормали (перпендикуляру) к площадке DS и по направлению плоскости сечения, то получим нормальное напряжение (σ сигма), действующее перпендикулярно к плоскости сечения, и касательное напряжение (τ тау), действующее в плоскости сечения. Напряжение р называют полным напряжением.

σ=р sinα

τ= p cosα

Нормальные напряжения при растяжении как силы сопротивления стремятся воспрепятствовать отдалению частиц твердого тела друг от друга, а в случае сжатия – сближению их. Касательные напряжения также являются силами сопротивления и препятствуют сдвигу одной частицы твердого тела относительно другой, в плоскости сечения. Напряженным состоянием называют действие совокупности нормальных и касательных напряжений для множества площадок, проходящих через данную точку.