Ход решения задачи

 

Метод наложения (метод суперпозиции) применяется для расчета сложных электрических цепей постоянного тока несколькими источниками энергии. Наиболее целесообразно применять его при небольшом числе источников. По сравнению с другими методами он имеет преимущества в тех случаях, когда не требуется полный расчет цепи, а можно ограничиться, например, только определением токов на участках электрической цепи с источником питания.

Таблица 4.1

Исходные данные к задаче № 4

Вариант	Величины	Схема
, В	, В	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом
			0,1	0,05								Рис. 4.1, а
			0,1	0,05								Рис. 4.1, а
			0,1	0,05								Рис. 4.1, а
			0,1	0,05								Рис. 4.1, а
			0,1	0,05								Рис. 4.1, а
			0,1	0,05								Рис. 4.1, б
			0,1	0,05								Рис. 4.1, б
			0,1	0,05						2,5		Рис. 4.1, б
			0,1	0,05								Рис. 4.1, б
			0,1	0,05								Рис. 4.1, в
			0,15	0,1								Рис. 4.1, в
			0,15	0,1								Рис. 4.1, в
			0,15	0,1								Рис. 4.1, в
			0,15	0,1								Рис. 4.1, г
			0,15	0,1								Рис. 4.1, г
			0,2	0,15								Рис. 4.1, г
			0,2	0,15								Рис. 4.1, г
			0,2	0,15								Рис. 4.1, д
			0,2	0,15								Рис. 4.1, д
			0,2	0,15								Рис. 4.1, д
			0,1	0,05								Рис. 4.1, д
			0,1	0,05								Рис. 4.1, е
			0,1	0,05								Рис. 4.1, е
			0,1	0,05	0,5	0,5	0,5					Рис. 4.1, е
			0,1	0,05								Рис. 4.1, е

 

Метод наложения заключается в том, что воздействие нескольких источников питания (ЭДС и напряжений) на электрическую цепь можно рассматривать как результат воздействия на нее каждого из источников независимо от воздействия других источников, имеющихся в данной электрической цепи. При этом в каждой из ветвей электрической цепи ток определяется как алгебраическая сумма токов, вызываемых в ней действием каждого из источников. В процессе расчета по методу наложения рассматриваемая электрическая цепь с несколькими источниками ЭДС и напряжений заменяется расчетными электрическими цепями с одним источником, число которых равно числу источников, действующих в электрической цепи. Другие источники питания, кроме рассматриваемого, при этом закорачиваются, т.е. удаляются из цепи.

В результате расчета каждой из этих преобразованных цепей определяются частичные токи от действия данного источника. Значение действительных токов ветвей определяется алгебраическим суммированием частичных токов в этих ветвях.

Применительно к исходной электрической цепи (рис. 4.2, а), на которой предварительно нанесены положительные направления токов в ветвях, на рис. 4.2, б, в приведены расчетные электрические цепи для частичных токов от действия ЭДС и .

 

а	б	в
Рис. 4.2. Сложная электрическая цепь постоянного тока (а) и совокупность двух схем для ее расчета методом наложения: б – от действия ЭДС Е1; в – от действия ЭДС Е2

 

При расчете этих цепей определяются частичные токи во всех ветвях. С учетом направления частичных токов и токов в ветвях исходной электрической цепи определяют действительные токи в ветвях рассматриваемой цепи путем наложения (алгебраического суммирования) частичных токов в ветвях: ; ; .

Правильность расчёта необходимо проверить по балансу мощностей. Суммарная мощность источников электрической энергии равна общей мощности, поглощаемой сопротивлениями нагрузки (потребителями) , входящими в состав цепи, т.е.

Относительная ошибка должна быть меньше наперёд заданного числа, например, 5 %: .