Задания для самостоятельного решения

Задание.

В ходе эксперимента получены некоторые данные (согласно номеру варианта). Необходимо подобрать вид эмпирической зависимости, рассчитать коэффициенты a и b и получить формулу, наиболее соответствующую экспериментальным данным. Проверить полученную зависимость аналитически, рассчитав значения yi для значений xi и построить на одном графике экспериментальную и теоретическую зависимости. Сделать выводы относительно сходимости кривых в определенных точках аргумента.


Варианты заданий

 

вариант 1   вариант 2   вариант 3   вариант 4   вариант 5
x y x y x y x y x y
-5,00   0,2 0,092   1,1 16,529   0,5 0,018   3,2 -254,1
-18,66   0,4 1,044   1,2 13,889   1,0 0,200   3,4 -412,7
-40,32   0,6 4,317   1,3 11,834   1,5 2,468   3,6 -488,6
-69,64   0,8 18,085   1,4 10,204   2,0 2,263   3,8 -620,9
-106,42   1,0 25,800   1,5 10,457   2,5 4,941   4,0 -810,7
-185,12   1,2 48,838   1,6 7,813   3,0 9,353   4,2 -1044,8
-201,68   1,4 83,766   1,7 6,920   3,5 24,682   4,4 -1330,8
-259,92   1,6 133,672   1,8 5,845   4,0 25,600   4,6 -1676,8
-325,11   1,8 138,651   1,9 5,540   4,5 38,661   4,8 -2092,2
-397,16   2,0 291,894   2,0 5,000   5,0 55,902   5,0 -2587,0
                           
вариант 6   вариант 7   вариант 8   вариант 9   вариант 10
x y x y x y x y x y
0,5 7,55   1,1 85,12   0,2 -13,344   2,5 162,42   0,1 68,1
1,0 8,77   1,2 80,59   0,4 -8,093   3,5 143,33   0,2 87,4
1,5 10,19   1,3 42,27   0,6 -4,909   4,5 126,49   0,3 112,2
2,0 11,84   1,4 29,79   0,8 -2,977   5,5 111,63   0,4 144,1
2,5 13,76   1,5 20,99   -2,258   6,5 98,51   0,5 185,0
3,0 10,36   1,6 14,79   1,2 -1,095   7,5 86,94   0,6 237,5
3,5 18,57   1,7 10,42   1,4 -0,664   8,5 76,72   0,7 305,0
4,0 21,58   1,8 7,35   1,6 -0,403   9,5 67,71   0,8 391,6
4,5 25,07   1,9 5,18   1,8 -0,244   10,5 59,75   0,9 502,8
5,0 29,13   2,0 3,65   2,0 -0,148   11,5 52,73   1,0 645,7

 

вариант 11   вариант 12   вариант 13   вариант 14   вариант 15
x y x y x y x y x y
23,00   0,2 -19,50   -57,500   0,5 27,00   0,1 38,00
19,00   0,4 -20,75   -6,250   1,0 21,00   0,2 36,50
17,67   0,6 -21,17   10,833   1,5 19,00   0,3 35,88
17,00   0,8 -21,38   19,375   2,0 18,00   0,4 35,75
14,85   1,0 -21,50   24,500   2,5 17,40   0,5 35,60
16,33   1,2 -21,58   27,917   3,0 17,00   0,6 35,50
16,14   1,4 -21,64   30,357   3,5 16,71   0,7 35,43
16,00   1,6 -21,74   32,188   4,0 16,50   0,8 35,38
15,89   1,8 -21,72   33,611   4,5 16,33   0,9 35,33
15,80   2,0 -21,75   34,750   5,0 16,20   1,0 35,30
вариант 16   вариант 17   вариант 18   вариант 19   вариант 20
x y x y x y x y x y
1,250   0,2 0,167   1,818   0,5 0,174   0,1 0,546
0,909   0,4 0,182   1,053   1,0 0,158   0,2 0,532
0,714   0,6 0,200   0,741   1,5 0,098   0,3 0,402
0,588   0,8 0,222   0,571   2,0 0,080   0,4 0,355
0,500   1,0 0,284   0,465   2,5 0,068   0,5 0,317
0,435   1,2 0,286   0,392   3,0 0,059   0,6 0,287
0,385   1,4 0,333   0,339   3,5 0,052   0,7 0,262
0,345   1,6 0,400   0,299   4,0 0,047   0,8 0,242
0,294   1,8 0,500   0,267   4,5 0,042   0,9 0,224
0,286   2,0 0,667   0,241   5,0 0,038   1,0 0,208

 

 

вариант 21   вариант 22   вариант 23   вариант 24   вариант 25
x y x y x y x y x y
1,0 -3,000   0,2 0,309   1,1 19,593   0,5 0,099   0,5 62,225
1,5 -7,029   0,4 1,076   1,2 9,768   1,0 0,600   1,5 32,954
2,0 -18,65   0,6 2,233   1,3 7,682   1,5 1,722   2,5 6,481
2,5 -20,54   0,8 3,748   1,4 2,846   2,0 3,638   3,5 3,360
3,0 -30,13   1,0 5,600   1,5 1,639   2,5 6,498   4,5 2,305
3,5 -41,65   1,2 7,775   1,6 0,978   3,0 14,685   5,5 1,706
4,0 -55,13   1,4 10,262   1,7 0,602   3,5 15,586   6,5 1,328
4,5 -70,61   1,6 13,050   1,8 0,381   4,0 22,055   7,5 1,071
5,0 -88,09   1,8 17,358   1,9 0,247   4,5 27,842   8,5 0,888
5,5 -107,61   2,0 19,500   2,0 0,164   5,0 39,398   9,5 0,751

 

 

вариант 26   вариант 27   вариант 28   вариант 29   вариант 30
x y x y x y x y x y
1,441   1,1 1,036   0,2 -10,371   3,0 5,538   0,5 15,576
1,888   1,2 0,801   0,4 -7,683   3,2 5,185   1,5 9,447
2,473   1,3 0,620   0,6 -5,024   3,4 2,362   2,5 8,415
3,239   1,4 0,479   0,8 -4,217   3,6 1,543   3,5 3,475
4,243   1,5 0,305   1,0 -3,124   3,8 1,008   4,5 2,108
5,558   1,6 0,287   1,2 -2,314   4,0 0,594   5,5 1,279
7,281   1,7 0,222   1,4 -1,714   4,2 0,430   6,5 0,421
9,538   1,8 0,171   1,6 -2,045   4,4 0,324   7,5 0,470
12,495   1,9 0,133   1,8 -0,941   4,6 0,183   8,5 0,285
16,368   2,0 0,103   2,0 -0,697   4,8 0,120   9,5 0,173

 

вариант 31   вариант 32   вариант 33   вариант 34   вариант 35
x y x y x y x y x y
26,00   0,2 4,400   -27,000   0,5 -11,100   0,5 -65,00
19,00   0,4 0,400   65,500   1,0 -3,100   1,5 -43,19
16,67   0,6 -0,933   96,333   1,5 -2,745   2,5 -20,20
15,50   0,8 -1,250   111,750   2,0 0,900   3,5 -17,00
14,80   1,0 -2,000   121,000   2,5 1,700   4,5 -15,22
14,33   1,2 -2,267   127,167   3,0 2,233   5,5 -14,09
14,00   1,4 -2,457   131,571   3,5 2,614   6,5 -13,31
13,75   1,6 -2,600   134,875   4,0 3,214   7,5 -11,14
13,00   1,8 -2,711   137,444   4,5 3,122   8,5 -12,29
13,40   2,0 -2,800   139,500   5,0 3,300   9,5 -11,95
                             
вариант 36   вариант 37   вариант 38   вариант 39   вариант 40
x y x y x y x y x y
2,5 1,923   0,4 0,108   -0,251   0,5 -0,153   0,5 -2,128
3,5 1,743   0,6 0,100   -0,273   1,0 -0,097   1,5 -1,115
4,5 1,190   0,8 0,123   -0,288   1,5 -0,071   2,5 -0,680
5,5 1,000   1,0 0,132   -0,331   2,0 -0,036   3,5 -0,508
6,5 0,946   1,2 0,142   -0,370   2,5 -0,046   4,5 -0,405
7,5 0,758   1,4 0,154   -0,420   3,0 -0,040   5,5 -0,337
8,5 0,676   1,6 0,177   -0,485   3,5 -0,034   6,5 -0,288
9,5 0,610   1,8 0,187   -0,575   4,0 -0,030   7,5 -0,252
10,5 0,556   2,0 0,208   -0,814   4,5 -0,027   8,5 -0,224
11,5 0,510   2,2 0,236   -0,909   5,0 -0,025   9,5 -0,201

 

 

вариант 41   вариант 42   вариант 43   вариант 44   вариант 45
x y x y x y x y x y
2,5 -27,05   0,1 37,678   2,2 819,9   0,5 67,88   3,2 -744,3
3,5 -60,66   0,2 14,277   2,4 1161,2   1,0 12,00   3,4 -903,7
4,5 -138,46   0,3 8,093   2,6 1959,4   1,5 4,35   3,6 -1085,0
5,5 -179,47   0,4 5,410   2,8 2151,3   2,0 8,42   3,8 -1290,0
6,5 -267,99   0,5 3,959   3,0 2835,0   2,5 1,21   4,0 -1520,1
7,5 -377,81   0,6 4,129   3,2 3670,0   3,0 0,77   4,2 -1776,9
8,5 -348,75   0,7 2,471   3,4 4677,2   3,5 -1,11   4,4 -2062,2
9,5 -666,28   0,8 2,050   3,6 4758,3   4,0 0,38   4,6 -2377,4
10,5 -847,18   0,9 1,738   3,8 7298,0   4,5 0,28   4,8 -2724,2
11,5 -1053,8   1,0 1,500   4,0 8960,0   5,0 0,21   5,0 -3104,4

 

вариант 46   вариант 47   вариант 48   вариант 49   вариант 50
x y x y x y x y x y
0,5 -13,598   2,2 19,254   3,2 7,079   2,5 1,322   6,5 38,63
1,0 -15,408   2,4 13,433   3,4 4,559   3,0 1,647   7,0 36,45
1,5 -14,581   2,6 6,781   3,6 2,548   3,5 1,711   7,5 27,77
2,0 -19,785   2,8 6,538   3,8 1,891   4,0 2,557   8,0 23,55
2,5 -22,419   3,0 4,562   4,0 1,218   4,5 3,187   8,5 19,97
3,0 -25,404   3,2 3,183   4,2 0,784   5,0 3,971   9,0 16,93
3,5 -28,787   3,4 2,220   4,4 0,505   5,5 4,948   9,5 14,35
4,0 -29,481   3,6 1,549   4,6 0,618   6,0 6,166   10,0 12,17
4,5 -36,963   3,8 1,081   4,8 0,210   6,5 8,415   10,5 7,15
5,0 -41,884   4,0 0,754   5,0 0,135   7,0 9,574   11,0 8,75
                             
вариант 51   вариант 52   вариант 53   вариант 54   вариант 55
x y x y x y x y x y
6,5 1,846   3,2 -5,313   2,5 31,40   2,2 -0,501   2,5 -0,894
7,0 2,000   3,4 -4,853   3,0 29,00   2,4 -0,423   3,5 -0,310
7,5 2,133   3,6 -4,444   3,5 27,29   2,6 -0,356   4,5 -0,124
8,0 2,050   3,8 -4,079   4,0 26,00   2,8 -0,299   5,5 0,221
8,5 2,453   4,0 -3,750   4,5 25,00   3,0 -0,250   6,5 0,364
9,0 2,444   4,2 -3,247   5,0 24,20   3,2 -0,207   7,5 0,512
9,5 2,526   4,4 -3,182   5,5 23,55   3,4 -0,169   8,5 0,549
10,0 2,600   4,6 -2,935   6,0 23,61   3,6 -0,115   9,5 0,612
-0,310
7,5 2,133   3,6 -4,444   3,5 27,29   2,6 -0,356   4,5 -0,124
8,0 2,050   3,8 -4,079   4,0 26,00   2,8 -0,299   5,5 0,221
8,5 2,453   4,0 -3,750   4,5 25,00   3,0 -0,250   6,5 0,364
9,0 2,444   4,2 -3,247   5,0 24,20   3,2 -0,207   7,5 0,512
9,5 2,526   4,4 -3,182   5,5 23,55   3,4 -0,169   8,5 0,549
10,0 2,600   4,6 -2,935   6,0 23,61   3,6 -0,115   9,5 0,612
10,5 2,667   4,8 -2,708   6,5 22,54   3,8 -0,105   10,5 0,663
11,0 2,727   5,0 -2,500   7,0 22,14   4,0 -0,078   11,5 0,706