ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

Дано: сечение размерами = 1500 мм, = 50 мм, b = 200 мм, h = 400 мм; a = 40 мм; бетон тяжелый класса В25 (Rb = 13 МПа при γb2 = 0,9); арматура класса A-III (Rs = 365 МПа); изгибающий момент М = 300 кН · м.

Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.

Расчет. h0 = 400 – 40 = 360 мм. Расчет производим согласно п. 3.22 в предположении, что сжатая арматура по расчету не требуется.

Проверим условие (32), принимая = 0; = 13 · 1500 · 50 (360 – 0,5 · 50) = 326,6 · 106 Н · мм = 326,6 кН · м > М = 300 кН · м, т. е. граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b = = 1500 мм согласно п. 3.18. Вычислим значение am:

(см. табл. 1),

т. е. сжатая арматура действительно не требуется.

Площадь сечения растянутой арматуры вычислим по формуле (23). Для этого по табл. 20 при am = 0,119 находим z = 0,938, тогда мм2.

Принимаем 4 Ø 28 (As = 2463 мм2).

Пример 8. Дано: сечение размерами = 400 мм, = 120 мм, b = 200 мм, h = 600 мм; a = 60 мм; бетон тяжелый класса В15 (Rb = 7,7 МПа при gb2 = 0,9); арматура класса A-III (Rs = 365 МПа); изгибающий момент M = 270 кН · м.

Требуется определить площадь сечения растянутой арматуры.

Расчет. h0 = 600 – 60 = 540 мм. Расчет производим согласно п. 3.22 в предположении, что сжатая арматура не требуется.

Так как = 7,7 · 400 · 120 (540 – 0,5 · 120) = 177,4 · 106 Н · мм = 177,4 кН · м < М = 270 кН · м, т. е. граница сжатой зоны проходит в ребре, площадь сечения растянутой арматуры определим по формуле (33).

Для этого вычислим значение am:

(см. табл. 18), следовательно, сжатая арматура не требуется.

Из табл. 20 при am = 0,404 находим x = 0,563, тогда

Принимаем 4 Ø 25 (As = 1964 мм2).

 


Таблица 1

Коэффициент условий Класс растянутой Обозначение Значения w, xR, aR и yс для элементов из тяжелого бетона классов
работы бетона gb2 арматуры   B12,5 B15 B20 B25 B30 B35 B40 B45 B50 B55 B60
0,9 Любой w 0,796 0,788 0,766 0,746 0,726 0,710 0,690 0,670 0,650 0,634 0,614
  А-III (Æ 10–40) и xR 0,662 0,652 0,627 0,604 0,582 0,564 0,542 0,521 0,500 0,484 0,464
  Bp-I (Æ 4; 5) aR 0,443 0,440 0,430 0,422 0,413 0,405 0,395 0,381 0,376 0,367 0,355
    yс 4,96 4,82 4,51 4,26 4,03 3,86 3,68 3,50 3,36 3,23 3,09
  A-II xR 0,689 0,680 0,650 0,632 0,610 0,592 0,571 0,550 0,531 0,512 0,490
    aR 0,452 0,449 0,439 0,432 0,424 0,417 0,408 0,399 0,390 0,381 0,370
    yс 6,46 6,29 5,88 5,55 5,25 5,04 4,79 4,57 4,38 4,22 4,03
  A-I xR 0,708 0,698 0,674 0,652 0,630 0,612 0,591 0,570 0,551 0,533 0,510
    aR 0,457 0,455 0,447 0,439 0,432 0,425 0,416 0,407 0,399 0,391 0,380
    yс 8,04 7,82 7,32 6,91 6,54 6,27 5,96 5,68 5,46 5,25 5,01
1,0 Любой w 0,790 0,782 0,758 0,734 0,714 0,694 0,674 0,650 0,630 0,610 0,586
  A-III (Æ 10–40) и xR 0,628 0,619 0,591 0,563 0,541 0,519 0,498 0,473 0,453 0,434 0,411
  Bp-I (Æ 4,5) aR 0,431 0,427 0,416 0,405 0,395 0,384 0,374 0,361 0,350 0,340 0,327
    yс 3,89 3,79 3,52 3,29 3,12 2,97 2,83 2,68 2,56 2,46 2,35
  A-II xR 0,660 0,650 0,623 0,593 0,573 0,551 0,530 0,505 0,485 0,465 0,442
    aR 0,442 0,439 0,429 0,417 0,409 0,399 0,390 0,378 0,367 0,357 0,344
    yс 5,07 4,94 4,60 4,29 4,07 3,87 3,69 3,49 3,34 3,21 3,06
  A-I xR 0,682 0,673 0,645 0,618 0,596 0,575 0,553 0,528 0,508 0,488 0,464
    aR 0,449 0,447 0,437 0,427 0,419 0,410 0,400 0,389 0,379 0,369 0,356
    yс 6,31 6,15 5,72 5,34 5,07 4,82 4,59 4,35 4,16 3,99 3,80
1,1 Любой w 0,784 0,775 0,750 0,722 0,698 0,678 0,653 0,630 0,606 0,586 0,558
  А-III (Æ 10–40) и xR 0,621 0,610 0,581 0,550 0,523 0,502 0,481 0,453 0,429 0,411 0,385
  Bp-I (Æ 4; 5) aR 0,428 0,424 0,412 0,399 0,386 0,376 0,365 0,351 0,346 0,327 0,312
    yс 3,81 3,71 3,44 3,19 3,00 2,86 2,73 2,56 2,52 2,35 2,23
  А-II xR 0,650 0,642 0,613 0,582 0,556 0,534 0,514 0,485 0,477 0,442 0,417
    aR 0,439 0,436 0,425 0,413 0,401 0,391 0,382 0,361 0,363 0,344 0,330
    yс 4,97 4,84 4,49 4,16 3,91 3,72 3,53 3,34 3,29 3,06 2,91
  A-I xR 0,675 0,665 0,636 0,605 0,579 0,558 0,537 0,509 0,500 0,464 0,439
    aR 0,447 0,444 0,434 0,422 0,411 0,402 0,393 0,379 0,375 0,356 0,343
    yс 6,19 6,02 5,59 5,17 4,86 4,63 4,42 4,16 4,09 3,80 3,62
                                               

Примечание. Значения w, xR, aR и yc, приведенные в табл. 1, вычислены без учета коэффициентов gbi .

 

 

Таблица 2

Коэффи­циент условий Класс растяну­той арматуры   Обозначение Значения w, xR, aR и yс для элементов из мелкозернистого бетона группы А, легкого и поризованного бетонов классов
работы бетона gb2     B5 B7,5 B10 В12,5 B15 B20 B25 В30 B35 В40
0,9 Любой w 0,780 0,768 0,757 0,746 0,738 0,716 0,696 0,676 0,660 0,640
  А-III (Æ 10–40) xR 0,643 0,629 0,617 0,604 0,595 0,571 0,551 0.528 0,510 0,490
  и Вр-I (Æ 4; 5) aR 0,436 0,431 0,427 0,422 0,418 0,408 0,399 0,388 0,380 0,370
    yс 4,71 4,54 4,39 4,26 4,16 3,92 3,75 3,55 3,42 3,28
  A-II xR 0,671 0,657 0,644 0,632 0,623 0,599 0,577 0,556 0,539 0,519
    aR 0,446 0,441 0,437 0,432 0,429 0,420 0,411 0,401 0,394 0,384
    yс 6,14 5,92 5,73 5,55 5,43 5,12 4,86 4,63 4,46 4,27
  A-I xR 0,690 0,676 0,664 0,652 0,643 0,619 0,597 0,576 0,559 0,539
    aR 0,452 0,448 0,444 0,439 0,436 0,427 0,419 0,410 0,403 0,394
    yс 7,64 7,36 7,13 6,91 6,75 6,37 6,05 5,76 5,56 5,31
1,1 Любой w 0,774 0,761 0,747 0,734 0,725 0,700 0,672 0,648 0,628 0,608
  A-III (Æ 10–40), xR 0,609 0,594 0,578 0,563 0,553 0,526 0,496 0,471 0,451 0,432
  Вр-I (Æ 4; 5) aR 0,424 0,418 0,411 0,405 0,400 0,388 0,373 0,360 0,349 0,339
    yс 3,70 3,56 3,42 3,29 3,22 3,01 2,82 2,67 2,55 2,45
  А-II xR 0,641 0,626 0,610 0,595 0,585 0,558 0,528 0,503 0,482 0,463
    aR 0,436 0,430 0,424 0,418 0,414 0,402 0,389 0,377 0,366 0,356
    yс 4,82 4,64 4,45 4,29 4,19 3,67 3,48 3,30 3,33 3,19
  A-I xR 0,663 0,648 0,633 0,618 0,608 0,581 0,551 0,506 0,486
    aR 0,443 0,438 0,433 0,427 0,423 0,412 0,399 0,388 0,378 0,368
    yс 6,00 5,71 5,54 5,34 5,21 4,89 4,57 4,33 4,14 3,97

Примечание. Значения w, xR, aR и yc, приведенные в табл. 3, вычислены без учета коэффициентов gbi .

 

 


Таблица 3

x z am x z am x z am
0,01 0,995 0,010 0,26 0,870 0,226 0,51 0,745 0,380
0,02 0,990 0,020 0,27 0,865 0,234 0,52 0,740 0,385
0,03 0,985 0,030 0,28 0,860 0,241 0,53 0,735 0,390
0,04 0,980 0,039 0,29 0,855 0,243 0,54 0,730 0,394
0,05 0,975 0,049 0,30 0,850 0.255 0,55 0,725 0,399
0,06 0,970 0,058 0,31 0,845 0,262 0,56 0,720 0,403
0,07 0,965 0,068 0,32 0,840 0,269 0,57 0,715 0,407
0,08 0,960 0,077 0,33 0,835 0,276 0,58 0,710 0,412
0,09 0,955 0,086 0,34 0,830 0,282 0,59 0,705 0,416
0,10 0,950 0,095 0,35 0,825 0,289 0,60 0,700 0,420
0,11 0,945 0,104 0,36 0,820 0,295 0,62 0,690 0,428
0,12 0,940 0,113 0,37 0,815 0,302 0,64 0,680 0,435
0,13 0,935 0,122 0,38 0,810 0,308 0,66 0,670 0,442
0,14 0,930 0,130 0,39 0,805 0,314 0,68 0,660 0,449
0,15 0,925 0,139 0,40 0,800 0,320 0,70 0,650 0,455
0,16 0,920 0,147 0,41 0,795 0,326 0,72 0,640 0,461
0,17 0,915 0,156 0,42 0,790 0,332 0,74 0,630 0,466
0,18 0,910 0,164 0,43 0,785 0,338 0,76 0,620 0,471
0,19 0,905 0,172 0,44 0,780 0,343 0,78 0,610 0,476
0,20 0,900 0,180 0,45 0,775 0,349 0,80 0,600 0,480
0,21 0,895 0,188 0,46 0,770 0,354 0,85 0,575 0,489
0,22 0,890 0,196 0,47 0,765 0,360 0,90 0,550 0,495
0,23 0,885 0,204 0,48 0,760 0,365 0,95 0,525 0,499
0,24 0,880 0,211 0,49 0,755 0,370 1,00 0,500 0,500
0,25 0,875 0,219 0,50 0,750 0,375 — — —