VIII. СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ. ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ

 

Примечание: краевой угол для случая смачивания во всех задачах предполагается равным нулю, краевой угол для ртути- 138 градусов.

 

1) Какова плотность воды в капельке, радиус которой равен 10^-6см при температуре 4^оС?

2) Какую работу надо произвести, чтобы выдуть мыльный пузырь диаметром 14см, если процесс раздувания пузыря изотермический? Чему равно избыточное давление внутри этого пузыря? Коэффициент поверхностного натяжения мыльной воды 0.04Н/м.

3) Поверхностное натяжение на границе вода- масло можно принять равным 0.018 Н/м². Какую работу надо произвести, чтобы каплю масла с массой 1г раздробить внутри воды на капельки диаметром 0.0002см, если процесс дробления происходит изотермически? Плотность масла 0.9 г/см³.

4) Капля воды равномерно падает в воздухе. На сколько радиус кривизны в нижней точке ее поверхности отличается от радиуса кривизны в верхней точке ее поверхности, если расстояние между этими точками равно 2мм.

5) Круглая стеклянная пластина прикасается к воде (см.рис.). Ее тянут кверху посредством пружины L. Принимая для простоты расчета, что радиус кривизны R на высоте h/2 равен h/2, и пренебрегая второй кривизной боковой поверхности воды над пластиной, рассчитать силу, с которой натянута пружина L, при отрыве воды от пластины с площадью сечения 20см².

6) Капиллярная трубка А (см.рис.) соединена резиновой трубкой B с широкой трубкой С. Трубку С медленно поднимают вверх, причем жидкость в трубке А доходит до верхнего края, а затем выливается. Какова наибольшая разность уровней воды в трубках А и С, если трубки стеклянные и если наружный диаметр трубки А равен 0.7мм. Произвести тот же расчет для ртути, если диаметр внутреннего канала трубки А равен 0.55мм.

7) Сквозь стеклянный капилляр, погруженный в жидкость, продувается воздух. Вычислить разницу между наибольшим давлением в капилляре и давлением атмосферы в случае, если внутренний канал капилляра имеет диаметр 0.8мм, жидкость- скипидар, смачивающий стекло, глубина погружения капилляра 5см. Провести тот же расчет для ртути (не смачивает стекло). Внешний диаметр капилляра в случае ртути 1.2мм. Глубина погружения капилляра в ртуть 2см.

8) В спирт опущена на ничтожную глубину трубка с диаметром внутреннего канала 0.5мм. Каков вес вошедшего в нее спирта?

9) Две стеклянные трубки, внутренние диаметры которых 0.2 и 0.3мм, соединены внизу резиновой трубкой и заполнены водой. При каком условии (относительно давления) уровень воды в трубках одинаков?

10) Стеклянная капиллярная трубка, диаметр внутреннего канала которой 0.2мм, а длина 20см, опускается в вертикальном положении в воду. Верхний конец трубки запаян. Какой отрезок трубки должен находиться под водой, чтобы уровень воды в капилляре и вне его был одинаков? Давление воздуха 97кПа.

11) Стеклянная капиллярная трубка, диаметр внутреннего канала которой 1.5мм, а длина 20см, опускается в горизонтальном положении так, что имевшийся в ней воздух полностью остается в ней. Какая будет длина столбика воздуха в трубке, когда она будет опущена на глубину 10см? Давление воздуха нормальное.

12) В изогнутой U- образной капиллярной трубке налиты две несмешивающиеся жидкости, например, ртуть и вода (см.рис.).Справедливо ли в этом случае соотношение: h1/h2=d2/d1? Где d - диаметр кривизны мениска в капилляре.

13) Две пластинки шириной 10см, находящиеся на расстоянии 0.01мм одна от другой, погружены нижними краями в воду. Какова сила притяжения между пластинками, если коэффициент поверхностного натяжения воды 0.07Н/м?

14) Найти избыточное давление внутри мыльного пузыря радиусом 0.5см. Коэффициент поверхностного натяжения мыльной воды 0.04Н/м. Давление и температура атмосферы равны 100кПа и 293К. Плотность воздуха 29кг/кмоль.

15) Капля ртути массой 1г разбивается на 100 одинаковых капель. Определить изменение свободной энергии поверхностного слоя ртути, если коэффициент поверхностного натяжения ртути 0.465Н/м, а плотность 13600кг/м³.

16) Капиллярная трубка с внутренним радиусом 0.3мм наполнена водой. Часть воды нависла внизу в виде капли, которую можно принять за часть сферы с радиусом 3мм. Определить длину столбика воды в трубке, если коэффициент поверхностного натяжения воды 0.07Н/м.

17) На нижнем конце трубки диаметром 0.2см повисла шарообразная капля воды. Найти диаметр этой капли.

18) Найти массу воды, вошедшей в стеклянную трубку с диаметром канала 0.8мм, опущенную в воду на малую глубину. Считать смачивание полным.

19) Какую работу надо совершить при выдувании мыльного пузыря, чтобы увеличить его объем от 8см³ до 16см³. Считать процесс изотермическим. Коэффициент поверхностного натяжения мыльной воды 0.04Н/м.

20) Какая энергия выделится при слиянии двух капель ртути диаметром 0.8мм и 1.2мм в одну каплю?

21) Определить давление внутри воздушного пузырька диаметром 4мм, находящегося в воде у самой ее поверхности. Атмосферное давление считать нормальным.

22) Глицерин поднялся в капиллярной трубке с диаметром канала 1мм на высоту 20мм. Определить поверхностное натяжение глицерина. Смачивание считать полным.

23) На сколько давление воздуха внутри мыльного пузыря больше нормального атмосферного давления, если диаметр пузыря 5мм? Коэффициент поверхностного натяжения мыльной воды 0.04Н/м.

24) Рамка ABCD с подвижной медной перекладиной KL затянута мыльной пленкой (см.рис.). Каков должен быть диаметр перекладины KL, чтобы она находилась в равновесии? Найти длину перекладины, если известно, что при перемещении перекладины на 1см совершается изотермическая работа 45мкДж. Коэффициент поверхностного натяжения мыльной воды 0.04Н/м.

25) В сосуд с ртутью опущен открытый капилляр, внутренний диаметр которого 3мм. Разность уровней ртути в сосуде и в капилляре равна 3.7мм. Найти радиус кривизны мениска в капилляре.

26) Каким должен быть внутренний диаметр капилляра, чтобы при полном смачивании вода в нем поднималась на 2см? Задачу решить, когда капилляр находится на Земле, на Луне.