Тест Бреуша—Годфри

Тест основан на следующей идее: если имеется корреляция между соседними наблюдениями, то естественно ожидать, что в уравнении (1):

(где — остатки регрессии, полученные обычным методом наименьших квадратов), коэффициент окажется значимо отличающимся от нуля.

Напомним, что уравнение (1) является авторегрессионным уравнением первого порядка.

Практическое применение теста заключается в оценивании методом наименьших квадратов регрессии (1) (напомним, что временной ряд представляет ряд со сдвигом по времени на единицу).

Преимущество теста Бреуша—Годфри по сравнению с тестом Дарбина—Уотсона заключается в первую очередь в том, что он проверяется с помощью статистического критерия, между тем как тест Дарбина—Уотсона содержит зону не определенности для значений статистики d. Другим преимуществом теста является возможность обобщения: в число регрессоров могут быть включены не только остатки с лагом 1, но и с лагом 2, 3 и т д., что позволяет выявить корреляцию не только между соседними, но и между более отдаленными наблюдениями. [5]