Динамические процессы в р-n-переходе

 

2.3.1. Емкость р-n-перехода

Инжекция неосновных носителей заряда в случае приложения к р-n-переходу прямого напряжения и экстракция неосновных носителей заряда в случае приложения к переходу обратного напряжения приводят к изменению по сравнению с равновесными концентраций носителей заряда вблизи перехода. Изменение величины приложенного внешнего напряжения вызывает изменение распределения избыточных носителей вблизи перехода, а следовательно, величины суммарного объёмного заряда. Это явление напоминает процессы в обычном конденсаторе, в котором изменение напряжения, приложенного к обкладкам, вызывает изменение накопленного заряда по закону ∆q=С∆U. Поэтому принято считать, что р-n-переход обладает емкостными свойствами или просто ёмкостью. Емкость р-n-перехода оказывает чрезвычайно важное влияние на его импульсные свойства.

Емкостные свойства р-n-перехода различны при прямом и обратном смещениях. Так, при прямом смещении они обусловлены главным образом накоплением избыточных концентраций неосновных носителей заряда в р- и n-областях и характеризуются так называемой диффузионной емкостью, которая определяется выражением

, (2.1)

где S – площадь р-n-перехода; p_n, n_p – равновесные концентрации дырок в n-области и электронов в р-области; L_p, L_e­ – диффузионные длины дырок в n-области и электронов в р-области; U – внешнее напряжение, приложенное к р-n переходу; Т – температура полупроводника; k – постоянная Больцмана; е – заряд электрона.

Из уравнения (2.1) видно, что с увеличением прямого напряжения (U>0) диффузионная ёмкость р-n-перехода быстро возрастает. При обратном смещении (U<0) диффузионная ёмкость уменьшается, и при достаточно большой величине обратного напряжения ее можно считать равной нулю.

При обратном смещении емкостные свойства р-n-перехода обусловлены образованием областей объемных зарядов ионизированных примесных атомов и характеризуются так называемой барьерной ёмкостью, которая для резкого р-n-перехода определяется выражением

, (2.2)

где N_a, N_д – концентрации атомов акцепторной примеси в р-области и донорной примеси в n-области, соответственно; U_K – контактная разность потенциалов р-n перехода; e - относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника; e₀ – электрическая постоянная.

Из выражения (2.2) следует, что барьерная ёмкость тем больше, чем выше концентрации примесей в полупроводнике и чем меньше напряжение, приложенное к переходу. Учитывать барьерную ёмкость особенно важно при достаточно больших обратных смещениях р-n перехода, так как диффузионная емкость при этом практически равна нулю. При прямом смещении барьерная емкость значительно меньше диффузионной.

Для анализа динамических процессов в р-n-переходе пользуются его эквивалентной схемой замещения, представленной на рис.2.1. Схема содержит два конденсатора С_бар и С_диф , отражающих барьерную и диффузионную ёмкости р-n-перехода, а также два резистора R_d и R_б. Первый из них отражает электропроводность области объёмных зарядов р-n перехода, а второй – электропроводность р- и n- областей полупроводника, носящих название базы. Характерно, что все элементы в схеме на рис.2.1 являются нелинейными, их параметры зависят от величины и знака приложенного напряжения U_д.

Зависимости С_бар и С_диф от напряжения рассмотрены выше. Сопротивление R_d при большом обратном напряжении велико, т.к. в области объёмных зарядов практически отсутствуют подвижные носители. При подаче на р-n-переход прямого напряжения область объёмных зарядов, во - первых, сужается, а во - вторых, обогащается подвижными носителями, что приводит к резкому снижению величины R_d.

Сопротивление R_б зависит от приложенного напряжения слабее, чем R_d. Тем не менее при обратном смещении оно больше из-за экстракции неосновных носителей, а при прямом смещении оно меньше из-за инжекции неосновных носителей в р- и n-области полупроводника.

 

2.3.2. Переходные процессы в р-n-переходе при подаче прямого напряжения

Рассмотрим переходные процессы в р-n-переходе на примере полупроводникового диода, включенного по схеме, приведённой на рис.2.2. Условимся также, что параметры схемы таковы, что при подаче напряжения Е положительной полярности величина тока I в цепи не зависит от процессов, происходящих в диоде. Это возможно в том случае, если сопротивление R внешней по отношению к диоду цепи значительно больше суммарного сопротивления диода.

Наглядное представление о характере происходящих при подаче прямого напряжения переходных процессов дают временные диаграммы напряжений и токов, приведённые на рис.2.3. Проанализируем их.

Прямое напряжение складывается из напряжения на p-n переходе и напряжения на базе (U_д=U+U_б). При подаче на вход схемы скачком напряжения Е(t) положительной полярности (рис.2.3,а) ток через диод также скачком нарастает до величины I₊=E/R (рис.2.3,б).

В начальный момент времени полное падение напряжения на диоде U_д (рис.2.3,д) равно падению напряжения U_б на сопротивлении базы R_б (рис.2.3,г) и определяется величиной тока I₊

 

U_д ( 0 ) = U_б ( 0 ) = U₁ = R_бI₊ (2.3)

 

Напряжение U на р-n-переходе (рис.2.3,в) при этом равно нулю, т.к. он шунтирован ёмкостью, напряжение на которой, как следует из второго закона коммутации, не может измениться скачком.

По мере диффузии неосновных носителей заряда в базу её сопротивление уменьшается, а следовательно, уменьшается и падение напряжения на ней (рис.2.3,г). В то же время напряжение на р-n-переходе возрастает, так как ёмкость р-n-перехода заряжается. Полное падение напряжения на диоде определяется суммой напряжений U_б и U и изменяется по закону, показанному на рис.2.3,д.

Если величина тока I⁺ невелика, то уровень инжекции неосновных носителей заряда в р-n-переходе низок, а сопротивление базы R_б изменяется незначительно. Диаграмма напряжения U_б в этом случае практически повторяет диаграмму тока I (рис.2.3,б), а на диаграмме суммарного напряжения на диоде U_д отсутствует первоначальный пик U₁, как это показано на рис.2.3,д пунктиром. При больших значениях тока I⁺ наблюдается режим с высоким уровнем инжекции неосновных носителей, который сопровождается бóльшим изменением напряжения на базе (см. рис.2.3,г), при этом на диаграмме напряжения U_д появляется характерный пик.

 

2.3.3. Переходные процессы в р-n-переходе при выключении диода

Выключение диода может быть достигнуто либо уменьшением входного напряжения до нуля, либо подачей входного напряжения обратной полярности. Рассмотрим вначале переходные процессы, возникающие в р-n-переходе при снятии скачком входного напряжения. Временные диаграммы этих процессов также представлены на рис.2.3.

В момент t_u (рис.2.3,а), когда входное напряжение Е скачком уменьшается до нуля, также скачком уменьшаются до нуля ток диода I (рис.2.3,б) и падение напряжения U_б на сопротивлении базы (рис.2.3,г). В то же время напряжение U на р-n-переходе скачком измениться не может, так как не могут измениться скачком концентрации неосновных носителей заряда в р- и n-областях. Накопленные вблизи границ р-n-перехода избыточные неосновные носители заряда постепенно рассасываются путём диффузии вглубь базы и рекомбинации там с основными носителями. Ёмкость р-n перехода постепенно разряжается и напряжение на переходе падает (рис.2.3,в). Полное падение напряжения на диоде (рис.2.3,д) при этом равняется падению напряжения на р-n-переходе.

Анализ показывает, что описанный выше процесс снижения напряжения на p-n-переходе подчиняется приближённому закону

(2.4)

где U₃ – напряжение на р-n переходе в момент снятия внешнего напряжения (рис.2.3,в); τ_р – время жизни неосновных носителей заряда в полупроводнике.

Из уравнения (2.4) следует, что напряжение на р-n переходе уменьшается практически линейно. Это обстоятельство используют для экспериментального определения времени жизни неосновных носителей заряда в базе диода. Величина t_р определяется по наклону линейного участка U(t) по формуле:

(2.5)

где Dt и DU показаны на рис.2.3,д.

Следует отметить, что время жизни неосновных носителей заряда зависит от уровня инжекции, которая определяется величиной напряжения Е, приложенного к р-n-переходу. Измерение напряжения U₃ на р-n-переходе, которое часто называют послеинжекционным, в зависимости от величины прямого тока через диод позволяет найти контактную разность потенциалов на р-n-переходе. С увеличением амплитуды импульсов прямого тока величина U₃ стремится к постоянному значению, приближающемуся к контактной разности потенциалов U_k.

Рассмотрим теперь переходные процессы, возникающие в р-n-переходе при подаче скачком напряжения обратной полярности. Временные диаграммы, иллюстрирующие рассматриваемый случай, представлены на рис.2.4.

В момент t₀ входное напряжение скачком изменяется от положительного значения Е₊ до отрицательного значения Е_- (рис.2.4,а). Поскольку концентрация неосновных носителей в р- и n- областях диода не может измениться мгновенно, то с момента переключения накопленные неосновные носители начинают диффундировать через р-n-переход в обратном направлении. При этом через диод протекает обратный ток, который может быть довольно значительным. Величина обратного тока I_- ограничивается в основном только сопротивлением внешней цепи R (рис.2.2).

Протекание обратного тока сопровождается уменьшением избыточных концентраций неосновных носителей в р- и n-областях, но до тех пор, пока эти концентрации на границах р-n-перехода выше равновесных, обратный ток постоянен (ступенька на рис.2.4,б). Времени жизни τ_Р неосновных носителей заряда в базе может быть найдено по формуле

, (2.6)

где t_ст – длительность «ступеньки» обратного тока (см. рис. 2.4б);

функция - интеграл вероятности, график которого приведен на рис.2.5. Аналитически зависимость от можно аппроксимировать функцией

, (2.7)

где х = , рассчитывается по формуле (2.6).

Из (2.7) можно найти искомую величину времени жизни τ_Р неосновных носителей заряда в базе:

(2.8)

Для нахождения τ_Р необходимо по диаграмме тока диода (рис.2.4,б) определить величины I_-, I₊ и t_ст. Далее по I_-, I₊ рассчитывается величина х, подстановка которой в (2.8) позволяет найти искомое τ_Р.

На рис.2.4,в приведена диаграмма напряжения на р-n-переходе, из которой видно, что в интервале времени от t₀ до t₁ напряжение на р-n-переходе U остаётся положительным, несмотря на то, что внешнее напряжение Е отрицательно. Это объясняется тем, что ёмкость р-n-перехода до момента t­₀ была заряжена положительно, и после смены знака внешнего напряжения требуется время для ее перезарядки.

В момент t₁ (рис.2.4,в) концентрация неосновных носителей заряда на границах р-n-перехода достигает равновесного значения, вследствие чего напряжение на переходе обращается в нуль. С этого момента на р-n-переходе появляется обратное смещение, растущее с течением времени и достигающее в конце концов значения приложенного внешнего напряжения. Кроме того, с момента t₁ концентрация неосновных носителей на границах р-n-перехода становится ниже равновесной, зона перехода обедняется носителями, что приводит к снижению обратного тока, который в конце концов достигает величины обратного тока насыщения (рис.2.4,б).

Характер напряжения на сопротивлении базы (рис.2.4,г) определяется характером тока через диод. Полное падение напряжения на диоде (рис.2.4,д) представляет собой сумму напряжений на р-n-переходе и на сопротивлении базы.

Переходные процессы, происходящие при переключении напряжения на р-n-переходе, определяют его быстродействие – основной параметр полупроводниковых приборов, используемых в схемах импульсной и вычислительной техники. Для увеличения быстродействия р-n-перехода необходимо уменьшать его емкость и время жизни неосновных носителей заряда. Первое достигается изготовлением р-n-переходов как можно с меньшей площадью, второе – использованием материалов с высокой скоростью рекомбинации.