Понятие близости кривых.

Кривые и близки в смысле близости нулевого порядка, если модуль разности мал.

Кривые и близки в смысле близости первого порядка, если модули разностей и малы.

Кривые и близки в смысле близости k-го порядка, если модули разностей малы.

На первом рисунке изображены кривые, близкие в смысле близости нулевого порядка, но не близкие в смысле близости первого порядка, т.к. ординаты у них близки, а направления касательных не близки. На втором рисунке изображены кривые близкие в смысле близости первого порядка.

Из этих определений следует, что если кривые близки в смысле близости k-го порядка, то они тем более близки в смысле близости любого меньшего порядка.