Сложные учетные ставки

 

Рассмотрим теперь антисипативный способ начисления слож­ных процентов. Пусть

dc (%) — сложная годовая учетная ставка;

dc — относительная величина сложной учетной ставки;

k _н.у — коэффициент наращения для случая учетной ставки;

f — номинальная годовая учетная ставка.

 

Для периода начисления, не являющегося целым числом, имеем

При учетной ставке, изменяющейся в течение срока ссуды, на­ращенная сумма превращается в

Для начисления процентов т раз в году формула имеет такой вид:

или

При этом тп — целое число интервалов начисления за весь период начисления, f — часть интервала начисления.

При непрерывном начислении процентов S рассчитывается по формуле:

 

 

 

Из полученных формул путем преобразований получаем фор­мулы для нахождения первоначальной суммы, срока начисления и величины учетной ставки:

 

Пример 14

Первоначальная сумма долга равняется 25 000 000 руб. Опреде­лить величину наращенной суммы через три года при применении декурсивного и антисипативного способов начисления процен­тов. Годовая ставка — 25%.

 

 

Пример 15

Определить современное значение суммы в 120000000 руб., которая будет выплачена через два года, при использовании слож­ной учетной ставки 20% годовых.