Исходные данные для расчета

№ измерения Вариант
83,10 25,20 58,31 75,21 0,20 43,21 87,81 63,01
70,31 26.30 55,42 73,40 0,61 40,20 89,20 68,10
76,62 27,82 56,63 75,77 0,05 49,73 86,44 69,21
78,73 32,09 56,77 75,08 0,25 46,45 87,80 60,55
76,5 24,64 56,91 72,91 0,34 42,90 88,40 60,61
80,30 20,30 55,35 66,05 0,42 40,80 80,20 64,33
85,42 31,54 66,01 75,22 0,40 36,91 84,25 70,41
69,49 23,06 57,09 76,31 0,34 39,82 90,33 58,18
66,40 22,22 56,92 74,08 0,28 43,21 89,11 63,14
85,01 29,15 56,38 78,10 0,28 44,99 88,31 56,29
80,22 28,45 56,15 78,45 0,45 40,15 88,12 69,45
81,08 23,12 54,18 75,15 0,48 40,68 87,48 68,7
78,09 27,15 56,88 75,98 0,44 39,48 89,45 69,33
85,04 26,45 57,14 75,48 0,43 41,04 88,46 68,14
87,54 26,15 55,12 75,60 0,48 40,55 88,93 69,46

Контрольные вопросы

1. В чем заключается предварительная обработка экспери­ментальных данных?

2. Что такое грубые погрешности измерений? Как и почему они появляются?

3. Что отражает закон нормального распределения?

4. Как проводят отсев грубых погрешностей с использова­нием критерия Стьюдента?

5. Что показывают доверительная вероятность и уровень значимости?

6. Как рассчитать величину доверительного интервала для случайной величины?

7. Как изменится величина доверительного интервала при увеличении доверительной вероятности?

 

 

ОДНОФАКТОРНЫЙ ЛИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ

 

Задание

 

В лабораторных условиях изучали влияние вида муки на структурно-механические свойства макаронного теста.

В ходе однофакторного эксперимента независимую пере­менную х (вид муки) варьировали на трех уровнях (табл.3). В ка­честве функции отклика y приняли предел прочности макаронно­го теста при растяжении (кПа). При каждом уровне варьирования фактора опыты проводили в пятикратной последовательности.

 
 

Выполнить статистическую обработку результатов однофакторного дисперсионного анализа.

МНОГОФАКТОРНЫЙ ЛИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ

 

Задание

 

Выполнить обработку экспериментальных данных, прове­рив воспрозводимость опытов, вычислив коэффициенты уравнения регрессии, проверив их значимость и установив адекват­ность полученного уравнения.

 

Вариант 1

  Матрица планирования    
№ опыта Xi Х2 Y1 y2
-1 +1 -1 +1 -1 -1 + 1 + 1 359,670 384,416 368,422 395,601 358,611 388,787 369,052 395,637
           

Моделируется процесс брожения теста. В качестве функции отклика y принят удельный объем хлеба (см3/100 г); в качестве неза­висимых факторов x1 - количество вносимого сахара (%); x2 - коли­чество сывороточно-белкового концентрата (%), вносимого в тесто при его замесе (табл. 8 - 9).

Характеристики планирования

Параметр x1, % x2, %
Основной уровень Интервал варьирования Верхний уровень Нижний уровень 2,50 1,49 3,99 1,01 5,505 2,675 8,18 2,83

 

Вариант 2

 

№ опыта X1 Х2 У1 У2
-1 +1 -1 +1 -1 -1 + 1 + 1 1,743 6,015 1,503 7,426 2,349 5,493 2,081 8,412

 

Параметр x1, % x2, %
Основной уровень Интервал варьирования Верхний уровень Нижний уровень 3,0 0,5 3,50 2,50 2,25 0,75 3,0 1,50


Моделируются структурно-механические свойства желей­ной массы. В качестве функции отклика y принято предельное напряжение сдвига желейной массы (кПа); в качестве независи­мых факторов x1 - массовая доля агароида (%); x2 - массовая доля желатина (%) (табл. 10 - 11).

 


Вариант 3

Моделируются структурно-механические свойства желей­ного мармелада. В качестве функции отклика y принято предель­ное напряжение сдвига желейного мармелада (кПа); в качестве независимых факторов x1 - массовая доля желатина (%); x2 - ед. pH активированной воды (табл. 12 - 13).

Параметр x1, % Х2, ед.рН
Основной уровень Интервал варьирования Верхний уровень Нижний уровень 0,50 0,25 0,75 0,25 2,15 0,25 2,40 1,90


Моделируются физико-химические свойства мармеладной массы. В качестве функции отклика y принята кислотность мар­меладной массы (ед. pH); в качестве независимых факторов x1 -массовая доля желатина (%); x2 - ед. pH активированной воды (табл. 14 - 15).

 

 


 

Вариант 4

 

Моделируются физико-химические свойства мармеладной массы. В качестве функции отклика y принята кислотность мармеладной массы (ед. pH); в качестве независимых факторов x1 –массовая доля желатина (%); x2 – ед. pH активированной воды (табл. 14 – 15).

 

 

Характеристика Таблица 14

Параметр x1, % Х2, ед.рН
Основной уровень Интервал варьирования Верхний уровень Нижний уровень 0,50 0,25 0,75 0,25 2,15 0,25 2,40 1,90

 

Матрица планирования Таблица 15

 

№ опыта X1 Х2 У1 У2
-1 +1 -1 +1 -1 -1 + 1 - 1 3,701 3,450 4.150 3,701 3,860 3,463 4,197 3,860

 


Вариант 5

 

№ опыта X1 Х2 У1 У2
-1 +1 -1 +1 -1 -1 + 1 + 1 46,69 43,03 45,71 43,03 46,27 4 4,77 45,97 43,04

 

Параметр х1, °С x2, %
Основной уровень Интервал варьирования Верхний уровень Нижний уровень 112,0 2,0 114,0 110,0 15,0 10,0 25,0 5,0


В задании моделируются структурно-механические свойства помадной конфетной массы. В качестве функции отклика y принята эффективная вязкость помадной массы (кПас ); в каче­стве независимых факторов x1 – температура уваривания помад­ного сиропа (°С); x2 - массовая доля патоки по

 

отношению к сахару %. (таб. 16-17)

 

Вариант 6

   
 
 
 

Моделируются структурно-механические свойства кекса. В качестве функции отклика y принята пористость кекса (%); в качестве независимых факторов х1 - количество порошкообраз­ного яблочно-паточного полуфабриката (%); x2 - влажность теста (%) (табл. 18 - 19).

 

 

Вариант 7


В задании моделируются структурно-механические свойства мякиша хлеба. В качестве функции отклика y принята общая де­формация сжатия мякиша хлеба (ед. прибора); в качестве незави­симых факторов x1 - твердость жирового продукта (%); x2 - коли­чество жирового продукта (%) (табл. 22 - 23).

 

Контрольные вопросы

1.Что такое основной уровень и интервал варьирования фактора?

2. Как проводят эксперимент согласно матрице планирования?

3.Как проверить воспроизводимость опытов при ПФЭ?

4.Как установить значимость коэффициентов уравнения регрессии?

5.Как установить адекватность уравнения регрессии?

6.С какой целью и как проводят рандомизацию опытов?

7.Как вычисляют коэффициенты уравнения регрессии?

8.Как выполняют построение матрицы планирования типа 2"?