Задача о загрузке оборудования.

 

Предприятие располагает двумя видами станков: штук первого вида, штук – второго вида. Станки могут производить три вида ткани, но с различной производительностью, которая указана в таблице:

 

Вид станка
Доход от реализации ткани

 

Производительность и стоимость указаны на одну единицу ткани.

 

План:

не менее , но не более

не менее , но не более

не менее , но не более

 

Требуется распределить загрузку станков производством ткани так, чтобы доход от реализации был бы максимальным, и все без исключения станки работали.

 

В качестве попытаемся взять у нас будет количество единиц ткани.

 

 

Необходимо произвести единиц ткани типа так, чтобы максимизировать выручку. Получаем функцию:

 

 

Ограничения по выпуску тканей определённого типа:

 

,

 

Но теперь не ясно, как определить загрузку станков, ведь они оба должны работать одновременно. Получается, что в качестве переменных у нас будет количество станков -го вида, занятых производством ткани -го типа.

 

Теперь узнаем, сколько ткани разного типа вида мы выпустим. Здесь пригодится информация о производительности станков.

– это количество ткани 1-го типа, выпущенной 1-м станком,

– это количество ткани 2-го типа, выпущенного 1-м станком,

– это количество ткани 3-го типа, выпущенного 1-м станком,

– это количество ткани 1-го типа, выпущенного 2-м станком,

– это количество ткани 2-го типа, выпущенного 2-м станком,

– это количество ткани 3-го типа, выпущенного 2-м станком.

 

Тогда ограничения по количеству выпущенной ткани будут выглядеть так:

 

 

Целевая функция получается следующим следующая:

 

 

Одновременность работы станков последует из следующих ограничений:

 

 

Количество работающих станков не может быть нулевым и должно быть целым:

 

 

Таким образом, мы составили задачу.