Задание 8.

В номерах 1-15Пользуясь формулой Остроградского-Гаусса, вычислить интегралы: В номерах 16-30Используя формулу Стокса, вычислить интегралы:
где σ – внешняя поверхность эллипсоида где – периметр треугольника с вершинами
где σ – внутренняя поверхность куба, ограниченного плоскостями где – периметр треугольника с вершинами
где σ – внешняя поверхность сферы где – окружность в качестве поверхности принять полусферу
где σ – внешняя сторона пирамиды, ограниченной плоскостями где и окружность
где σ – внешняя сторона поверхности, расположенной в первом октанте и составленной из цилиндра и плоскостей где - периметр треугольника с вершинами
если N – внешняя нормаль к поверхности сферы где - периметр треугольника с вершинами
где N – внешняя нормаль к поверхности сферы , где - окружность .
,где σ – верхняя поверхность плоскости , расположенной в первом октанте. где - контур, образованный пересечением поверхности с плоскостями координат. В качестве поверхности σ принять расположенную в первом октанте часть данной поверхности.
,где σ – внешняя сторона поверхности, ограниченной цилиндром и плоскостями где - периметр треугольника с вершинами
где σ – внешняя поверхность полусферы и плоскости где - периметр треугольника с вершинами
где σ - внешняя сторона поверхности, ограниченной конусом и плоскостью где - периметр треугольника с вершинами
где σ – внешняя сторона поверхности, ограниченной плоскостями где - контур пересечения сферы с плоскостью . За поверхность σ принять часть сферы, расположенную в первом октанте.
где σ – внешняя сторона поверхности цилиндра и плоскостей где - контур пересечения параболоида с плоскостями . За поверхность σ принять параболоида, расположенную в первом октанте.
где σ – внешняя сторона поверхности, ограниченной плоскостями где - контур пересечения полусферы и цилиндра . За поверхность σ принять данную полусферу.
где σ – внешняя поверхность сферы где - контур пересечения сферы и плоскости . За поверхность σ принять верхнюю часть сферы.