Ценообразование на биржевые опционы

Наиболее общей формулой для расчета стоимости опциона-колл является знаменитая формула Блэка-Шоулза для расчета стоимости опциона-колл, которая была разработана в 1973 г. американскими профессорами Фишером Блэком и Майроном Шоулзом.

V_call = Ц_р * N(d₁) – Ц_исп * е ^–rt * N(d₂)

 

d₂ = d₁-

 

V_call — премия опциона-колл

Ц_р — текущая рыночная цена базисного актива;

Ц_исп — цена исполнения опциона;

N(d) – кумулятивная функция нормального распределения

е – основание натурального логарифма (е = 2,718)

r – ставка безрисковой доходности (годовая ставка безрисковой доходности = rf), исчисленная по способу непрерывных процентов r=ln(1+rf)

t – время до исполнения опциона ( в долях года)

Ц_исп х е –rt – определение текущей стоимости величины Ц_исп с учетом непрерывного начисления процентов (непрерывной ставки дисконтирования r)

σ – среднеквадратическое отклонение цены акции за год

 

Связь стоимости опциона колл и пут

V_put = V_call - Ц_р + Ц_исп х е ^–rt