II. Экспериментальная часть.

II.1. Определение средней силы удара, начальной и конечной скоростей шарика при ударе.

В данной работе рассматривается механический удар стального шарика о массивную неподвижную плиту по схеме (рис. 2). Угол отклонения подвеса α измеряется по шкале. В момент удара на шар массой m действует сила тяжести со стороны Земли , сила реакции со стороны нити и средняя сила удара со стороны тела В. На основании теоремы об изменении импульса материальной точки

,(8)

где и - векторы скоростей шара до и после удара; τ – длительность удара.

После проектирования уравнения (8) на горизонтальную ось х, определим среднюю силу удара:

. (9)

Для определения силы удара необходимо рассчитать по экспериментальным данным скорости шара до и после удара и измерить время соударения тел. Скорости шарика V1 и V2 определяются на основании закона сохранения и превращения энергии. Изменение механической энергии системы, образованной шариком А и неподвижным телом В, в поле тяготения Земли определяется суммарной работой всех внешних и внутренних непотенциальных сил. Подвешенный на нити шар массой m находится под действием консервативной силы тяжести . Поэтому выведенный из положения равновесия шар в поле силы тяжести обладает запасом потенциальной энергии

.

При прохождении положения равновесия перед ударом шар обладает кинетической энергией

.

При движении шара до и после удара на него кроме силы тяжести действует сила натяжения нити . Но сила в течение всего процесса движения перпендикулярна направлению перемещения шара и работы над ним не совершает. Поэтому без учета потерь на преодоление сил трения механическая энергия шара в поле действия силы тяжести сохраняется, т.е.

, (10)

где h – высота подъема шара от положения равновесия, откуда следует

.

Из треугольника OO1C (рис. 2):

,

после преобразования получаем

, значит

.

Скорость шара перед ударом V1 определяется его высотой над положением равновесия h1, которому соответствует угол α1. Так как соударяющиеся тела не являются абсолютно упругими, то скорость шара после удара V2 (а следовательно, высота h2 и угол α2) несколько меньше скорости V1 (и соответственно h1 и α1). Поэтому

, (11)

. (12)

II.2. Метод определения длительности удара.

В лабораторных условиях технически просто осуществить удар и измерить его параметры при столкновении шара с неподвижным телом. В данной работе длительность удара шарика о плиту определяется частотомером Ч3-57, функц

иональная схема которого представлена на рис. 3. С генератора подается на вход системы управления СУ импульсы с периодом Т. Когда в процессе соударения металлической плиты В, электрическая цепь, образованная СУ, проводящими нитями подвеса шара, шаром А, плитой В и счетчиком импульсов Сч, оказывается замкнутой, и система управления СУ пропускает на вход счетчика Сч импульсы электрического тока только в интервале времени τ, равном времени длительности удара (времени соприкосновения шара А с плитой В). Число импульсов, зарегистрированных за время τ, равно n=τ/T, откуда τ=n·T.

Таким образом, чтобы определить длительность удара τ, необходимо число импульсов, зарегистрированных счетчиком, умножить на период импульсов, снимаемых с генератора Г. Сброс показаний частотомера осуществляется нажатием кнопки ПУСК.

II.3. Порядок выполнения работы.

1. Включить шнур питания частотомера Ч3-57 в сеть переменного напряжения 220 В.

2. Нажать кнопку ПУСК, при этом показания частотомера устанавливаются в нулевое положение.

3. Соблюдая осторожность в обращении с шариком и нитями подвеса, отвести нить с шариком на заданный угол α1.

4. Отпустить шарик и отметить угол максимального отклонения нити α2 после удара. При этом рукой следует поймать шарик, чтобы исключить возможность повторного удара его о тело В.

5. Для каждого из пяти значений α1 (200, 300, 400, 500, 600) проделать опыт по 10 раз, результаты занести в таблицу 1.

Таблица 1.

  200 300 400 500 600
№ опыта τi α2i τi α2i τi α2i τi α2i τi α2i
                     

Примечание: буквой τi обозначено время удара в i – ом опыте.

6. Рассчитать для каждого значения α1:

а) скорости шарика до удара – V1 и после удара – V2;

б) среднее значение силы удара <F>;

в) среднюю длительность удара , где N – число опытов;

г) коэффициент восстановления ε;

д) погрешности измеренных и вычисляемых величин, используя методические указания;

7. Результаты расчетов занести в таблицу 2.

Таблица 2.

α1 <F> V1 <τ> ε ΔF ΔV1 Δτ V2
200                
-“-                
600                

8. По полученным результатам построить графики зависимостей <F>, <τ>, ε от V1.