Задачи для самостоятельного решения

 

2.5. Случайная погрешность измерения напряжения распределена по закону равномерной плотности и имеет математическое ожидание, равное нулю. Вероятность того, что значение погрешности превысит 1,8 мкВ, равна 0,2.

Определите дисперсию погрешности.

 

2.6. Случайная погрешность измерения напряжения распределена по закону равномерной плотности. Значения математического ожидания и дисперсии погрешности равны соответственно 9 мВ и 27 мВ².

Определите вероятность того, что погрешность не превысит по модулю 6 мВ.

 

2.7. Случайная погрешность измерения напряжения распределена по закону равномерной плотности. Известны вероятности того, что значение погрешности не превысит 200 и 300 мкВ. Они соответственно равны 0,25 и 0,5.

Определите дисперсию погрешности.

 

2.8. Случайная погрешность измерения напряжения распределена по закону равномерной плотности. Вероятность того, что значение погрешности не превысит 100 мкВ, равна 0,1. Вероятность того, что значение погрешности превысит 500 мкВ, тоже равна 0,1.

Определите математическое ожидание погрешности.

 

 

2.9. Случайная погрешность измерения напряжения распределена по закону равномерной плотности. Нижняя граница интервала распределения имеет нулевое значение. Среднеквадратическое значение равняется 3,5 мкВ.

Определите вероятность того, что погрешность не выйдет за пределы интервала [6…15] мкВ.

 

2.10. Случайная погрешность измерения напряжения распределена по закону равномерной плотности. Известны значения плотности вероятности и математического ожидания: соответственно 2мВ^-1 и –100 мкВ.

Определите вероятность того, что значение погрешности по модулю превысит 100 мкВ.

 

2.11. Случайная погрешность измерения напряжения D распределена по закону Симпсона с математическим ожиданием и среднеквадратическим отклонением равными соответственно нулю и 0,4 мВ.

Определите вероятность попадания D в интервал [–1,0 мВ; 1,0 мВ].

 

2.12. Случайная погрешность измерения напряжения D распределена по закону Симпсона. Математическое ожидание D равняется нулю. Вероятность того, что ½D½ > 0,9 мВ, равняется 0,01.

Определите максимально возможное значение D.

 

2.13. Случайная погрешность измерения напряжения D распределена по закону Симпсона. Математическое ожидание D равняется нулю. Максимальное значение плотности вероятности равняется 4 мВ^-1.

Определите дисперсию погрешности D.

 

2.14. Случайная погрешность измерения напряжения D распределена по закону Симпсона. Ее максимальное значение равняется 2,0 мВ. Математическое ожидание погрешности равняется нулю.

Определите вероятность попадания D в интервал [–1,0 мВ; 1,0 мВ].