Основные параметры синусоидального сигнала: мгновенное, амплитудное , действующее значения, частота, период. Определения, расчетные формулы.

 

Синусоидальные сигналы распространены наиболее широко; именно их мы извлекаем из стенной розетки. Если вы услышите выражение «10 мкВ на частоте 1 МГц», то знайте, что речь идет о синусоидальном сигнале. Математическое выражение, описывающее синусоидальное напряжение, имеет вид

U = A sin2πƒt,

где А - амплитуда сигнала, ƒ - частота в циклах в секунду или в герцах. Синусоидальный сигнал показан на рис. 1.17. Иногда бывает полезно переместить начало координат (t = 0) в точку, соответствующую произвольному моменту времени; в этом случае в выражение для синусоидального напряжения следует включить фазу

U = A sin(2πƒt + Ø).

Можно также воспользоваться понятием угловая частота и переписать выражение для синусоидального сигнала в другом виде:

U = A sin ωt,

где ω - угловая частота в радианах в 1 с. Если вы вспомните, что ω = 2πf, то все станет на свои места.

 

Рис.1.17. Синусоидальная зависимость изменения амплитуды А от частоты ƒ.

 

Основное достоинство синусоидальной функции (а также основная причина столь широкого распространения синусоидальных сигналов) состоит в том, что эта функция является решением целого ряда линейных дифференциальных уравнений, выходных сигналов, каждый из которых порожден входными сигналами, действующими не в совокупности, а отдельно: иначе говоря, если Вых. (А) - выходной сигнал, порожденный сигналом А, то для линейной цепи справедливо следующее равенство: Вых. (А + В) = Вых. (А) + Вых. (В). Если на входе линейной цепи действует синусоидальный сигнал, то на выходе также получим синусоидальный сигнал, но в общем случае его амплитуда и фаза будут другими. Это утверждение справедливо только для синусоидального сигнала. На практике принято оценивать поведение схемы по ее амплитудно-частотной характеристике, показывающей, как изменяется амплитуда синусоидального сигнала в зависимости от частоты. Усилитель звуковой частоты, например, имеет «плоскую» амплитудно-частотную характеристику в диапазоне от 20 Гц до 20 кГц.

 

Частота синусоидальных сигналов, с которыми чаще всего приходится работать, лежит в диапазоне от нескольких герц до нескольких мегагерц. Для получения очень низких частот, от 0,0001 Гц и ниже, достаточно аккуратно построить нужную схему. Получение более высоких частот, например до 2000 МГц, также не вызывает принципиальных трудностей, но для сигналов такой частоты нужны специальные линии передач и специальные приемы передачи. Кроме того здесь приходится иметь дело с микроволновыми сигналами, для которых не подходят привычные схемы, состоящие из отдельных элементов, соединенных между собой проводами, а нужны специальные волноводы.

Основные параметры импульсного сигнала и импульсной последовательности сигналов: амплитуда ( размах) импульса, длительность импульса, длительности фронта, среза, период и частота импульсной последовательности. Определения, формулы.

 

(импульс), изменение к.-л. физ. величины (эл.-магн. поля, механич. смещения и т. п.) в течение некоторого конечного промежутка времени. С распространением И. с. обычно связан перенос энергии и, следовательно, передача определ. информации.

Одиночные И. с. наз. видеоимпульсами; форма их может быть различной. На рис. 1 показаны видеоимпульсы прямоугольной (а), экспоненциальной (б), колоколообразной (в) и треугольной (г) форм. Участки нарастания и спада И. с. наз. его передним и задним фронтами, макс. отклонение от нулевого (или постоянного) уровня — амплитудой И. с. Ширина И. <с., или его длительность, определяется условно на нек-ром уровне его высоты (напр., на уровне 1/е=1/2,7 или на уровне 0,9). Последовательность И. с. характеризуется также скважностью — безразмерной величиной, равной отношению периода повторения И. с. к длительности одиночного И. с.

Высокочастотные И. с. (рис. 2), напр. акустические и радиоимпульсы, используемые в гидролокации или радиолокации, представляют собой цуги высокочастотных колебаний конечной длительности. Их огибающая имеет форму видеоимпульса.

И. с. применяется в технике связи. Передача информации в этом случае осуществляется путём модуляции колебаний. И. с. «наполнена» природа: соударения, рождение и аннигиляция элем. ч-ц, переходы атомов и молекул из одного состояния в другое сопровождаются импульсным излучением. Импульсный хар-р имеют «всплески» радиоизлучения косм. источников (Солнца, пульсаров и др.), а также всплески земного происхождения; напр., при грозах возникают радиоимпульсы, наз. атмосфериками.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.

ИМПУЛЬСНЫЙ СИГНАЛ

- кратковрем. изменение физ. величины (поля, параметра материальной среды и т. п.). В зависимости от природы различают акустич., эл.-магн. (в т. ч. радио- и оптич.), электрич. и т. п. И. с. Осн. параметрами, определяющими свойства И. с., являются: длительность (протяжённость в пространстве), амплитуда - величина максимального отклонения от определ. уровня, длительность (протяжённость) фронта и среза (спада), скорость перемещения в среде. Повторяющиеся во времени И. с. характеризуютсяпериодом (пли частотой) повторения, а такжe скважностью, определяемой как отношение периода повторения к длительности импульса. <Для описания формы реальных И. с. используют разл. аппроксимирующие ф-ции (отсюда названия: гауссова, экспоненц., прямоугольная и т. п. форма И. с.), а также разложения И. с. в ряды по спец. базисным ф-циям, напр., ф-циям Эрмита, Бесселя, Уолша, полиномам Чебышева. Спектральным представлением И. с. наз. его Фурье преобразование, осн. параметром к-рого является ширина спектра И. с. Спектр любого И. с. бесконечен, однако в технике под шириной спектра И. с. обычно понимают ограннч. область частот Dw, в к-рой сосредоточена доминирующая доля (напр. /0,9) полной энергии И. с., её наз. активной шириной спектра. Между активной шириной спектра Dw и длительностью Dt реальных И. с. выполняется соотношение неопределённости DwDt=const, гласящее: чем меньше длительность (интервал времени наблюдения) И. с., тем шире его спектр (тем шире должна быть полоса пропускания обрабатывающей и измерительной аппаратуры).В радиоэлектронике одиночные И. с. наз. видеоимпульсами, а короткие пакеты высокочастотных колебаний, огибающая к-рых изменяется по закону видеоимпульсов,- радиоимпульсами. Радиоимпульсные сигналы, используемые в радиолокации, можно рассматривать как частный случай амплптудномодулированных колебаний (см. Амплитудная модуляция). В информационно-вычислит. технике и технике связи последовательности И. с. применяют для кодирования и переноса информации (см. Импульсная модуляция). По роли в передаче информации И. с. можно разделить на полезные и мешающие (импульсные помехи), по степени определённости ожидаемых значений- на детерминированные (регулярные) и случайные. <И. с. находят применение также в др. областях техники и эксперим. физики: для дистанц. обнаружения объектов, диагностики неоднородностей разл. сред, ускорения потоков заряж. частиц, создания когерентных излучений и т. д. (см. Импульсные устройства). Фактически любое излучение заряж. частиц представляет собой совокупность И. с. разл. амплитуды и длительности. Поэтому И. с. широко представлены в природе в виде "всплесков" излучений космич. источников (напр., пульсаров); сейсмич. возмущений, напр., в результате сдвигов земной коры; возмущений, распространяющихся в биологически активных средах

return false">ссылка скрыта