Постановка задач аппроксимации. Исходные данные для решения задач, виды задач и результаты решения. Теоретические основы: метод наименьших квадратов..

Существует два основных подхода к аппроксимации табличных данных кривыми. При одном из них требуют, чтобы аппроксимирующая кривая (возможно, кусочно-гладкая) проходила через все точки, заданные таблицей. Это удается сделать с помощью методов интерполяции, рассмотренных выше. При другом подходе данные аппроксимируют простой функцией, применимой во всем диапазоне табличных данных, но не обязательно проходящей через все точки. Такой подход называется подгонкой кривой, которую стремятся провести так, чтобы ее отклонения от табличных данных были минимальными. Обычно стремятся свести к минимуму сумму квадратов разностей между значениями функции, определяемыми выбранной кривой и таблицей. Такой метод подгонки называется методом наименьших квадратов.