ВЗАИМНАЯ ИНДУКЦИЯ ДВУХ СОЛЕНОИДОВ

 

ЦЕЛЬ: экспериментально определить коэффициент взаимной индукции двух соленоидов и сравнить результат с рассчитанным теоретически.

ОБОРУДОВАНИЕ: генератор сигналов специальной формы, миниблок «Соленоиды», два мультиметра.

ВВЕДЕНИЕ

Контур с током создает вокруг себя магнитное поле . Если вблизи этого контура поместить другой контур, то с ним окажется сцеплен некоторый магнитный поток (рис. 1). Этот магнитный поток, как показывает опыт и теория, пропорционален величине тока в первом контуре (рисунок 1)

.

 

Коэффициент пропорциональности между магнитным потоком , сцепленным со вторым контуром и током , текущим по первому контуру, называется коэффициентом взаимной индукции второго контура с первым.

 

 

Рисунок 1

 

Исследуем коэффициент взаимной индукции контуров на примере двух соленоидов, оси которых совпадают и один из них (короткий) помещен снаружи длинного в его середине (рисунок 2).

Рисунок 2

Длинный соленоид ( ) создает в средней его части (где расположен короткий) практически однородное магнитное поле (см работу №16), вектор индукции которого равен

, (1)

где - число витков длинного соленоида, - его длина.

Магнитный поток через сечение длинного (а следовательно и через сечение короткого) равен

, (2)

Так как магнитное поле снаружи длинного соленоида отсутствует, то магнитный поток сцепленный с коротким соленоидом

, (3)

где - число витков короткого соленоида.

Следовательно коэффициент взаимной индукции второго с первым соленоидом

, (4)

В нашем случае (воздух).

Если через длинный соленоид пропустить переменный ток

, (5)

(где - циклическая частота тока), то магнитный поток сцепленный с коротким соленоидом будет переменным

, (6)

и, следовательно, в нем будет наводиться э.д.с. индукции

, (7)

Амплитуда этой э.д.с.

, (8)

где - амплитуда переменного тока в длинном соленоиде.

Электроизмерительные приборы (в том числе и мультиметры) измеряют действующие значения тока и напряжения

, , (9)

Учитывая это получаем из (8) и (9): ,

Следовательно

, (10)

Таким образом измеряя ток в длинном соленоиде и напряжение , возникающее на концах короткого соленоида можно экспериментально определить .

Описание установки

Электрическая схема установки приведена на рисунке 3.

 

 

Рисунок 3. Электрическая схема:

1 – генератор сигналов специальной формы; 2 – мультиметр (режим A 200 mA, входы COM, mA); 3 – длинный соленоид с индуктивностью ; 4 – короткий соленоид с индуктивностью ; 5 – мультиметр (режим V 2 В, входы COM, VW); 6 – миниблок «Соленоиды»

Питание длинного соленоида 3 осуществляется от генератора сигнлов специальной формы 1. Ток в поле измеряется мультиметром 2. Э.д.с. индукции, возникающая в коротком соленоиде 4, измеряется вольтметром 5.

Монтажная схема установки приведена на рисунке 4.

 

 

Рисунок 4 Монтажная схема установки: 2, 3, 4, 5, 6 – см. на рисунке 3.

 

Порядок выполнения работы

Выполнение измерений

1 Соберите электрическую цепь по монтажной схеме, приведенной на рисунке 4. Установите необходимые режимы измерения мультиметров 2 и 5 (см рисунок 3).

2 Включите кнопками «Сеть» питание блока генераторов напряжения и блока мультиметров. Нажмите кнопку «Исходная установка» (поз. 19, см. рисунок 1 на стр. 6). Загорится индикатор (поз. 6, см. рисунок 1 на стр. 6) сигнала синусоидальной формы.

3 В таблицу запишите параметры , , , .

 

Таблица

, = …, =…, =…мм, = …мм, =…
, Гц	, mA	, В	, Гн
= …Гн	= …Гн

 

4 Кнопками установки частоты «0,2 – 20 кГц» (поз. 11, см. рисунок 1 на стр. 6) установите частоту сигнала n = 200 Гц. С помощью кнопок установки уровня выхода «0 - 15 В» (поз. 10, см. рисунок 1 на стр. 6) установите значение тока = 40 мА в длинном соленоиде и проведите замер напряжения на коротком соленоиде . Результата занесите в таблицу.

5 Проведите подобные измерения для других токов и частот, указанных в таблице (если нет по этому поводу указаний преподавателя).

6 Используя формулу (10) рассчитайте для каждого измерения экспериментальный коэффициент магнитной индукции .

7 Рассчитайте среднее значение экспериментального коэффициента магнитной индукции < >.

8 По формуле (4) рассчитайте теоретическое значение коэффициента магнитной индукции .

9 Сравните между собой значение экспериментального и теоретического коэффициента взаимной индукции. Сделайте выводы.

 

Контрольные вопросы

1 Что такое коэффициент взаимной индукции?

2 В каких единицах измеряется коэффициент взаимной индукции?

3 Почему в данной работе используется один длинный, а другой короткий соленоид?

4 Что такое магнитный поток?

5 В чем заключается явление электромагнитной индукции?

6 Сформулируйте закон Фарадея для электромагнитной индукции.

7. Что такое действующие значения тока и напряжения?

 

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1 Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высшая школа,2002. – § 25.1, 25.3.

2 Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики, т.2. - СПб. Издательство «Лань», 2007. - §§40, 41, 43.

3 Трофимова Т.И. Курс физики: учебное пособие для вузов. – М .: Издательский центр «Академия», 2007. - §§122, 128.

Для замечаний и исправлений