Модели магнитного поля Земли

Основное магнитное поле Земли может быть математически смоделировано. В настоящее время основными моделями являются Международное Геометрическое Базовое Поле (МГБП) и Мировое Магнитное Поле (ММП). МГБП рассчитано группой исследователей из Международной Ассоциации Геомагнетизма и Аэрономии. МГБП моделирует поле и его изменение на протяжении 100 лет, используя ряд сферических гармонических коэффициентов (они называются коэффициентами Гаусса в честь немецкого ученого Карла Фридриха Гаусса, разработавшего данный метод для изучения геомагнетизма) при усеченном разложении в ряд геомагнитной функции потенциала и ее производной по времени. Магнитное поле является градиентом этого потенциала. Данные коэффициенты вычисляются, основываясь на множестве измерений магнитного поля в различных точках по всему миру и по наблюдениям со спутника. Параметры МГПБ обновляются каждые пять лет, текущая модель известна как “МГПБ 2000”. Значения магнитного поля до 2000 года могут быть вычислены через линейную интерполяцию с использованием значений от предыдущих моделей или их обновлений. С 2000 года до 2005 значения вычисляются, используя коэффициенты периода 2000 года и их вековые изменения. Коэффициенты ММП с 2000 по 2005 год были выпущены совместно Британской Геологической Разведкой и Геологической Разведкой США в сотрудничестве с Британским Гидрографическим Управлением и Национальным Картографическим Агентством США. Математическая модель ММП аналогична используемой в МГБП.

Рис. 2. Значения элементов основного магнитного поля, полученные по Мировой Магнитной Модели, и темпы их изменения. Фредериктон, Новый Брунсвик, Канада.

На рис. 2 показан результат применения прибора с данными ММП, работающего в автономном цифровом режиме. Если рассчитать склонение для всего земного шара, то можно построить карту с нанесенными контурами магнитных склонений (изогонами), образец которой представлен на рис. 3.

Рис. 3. Изогоны на карте мира в проекции Меркатора показывают магнитное склонение на начало 2000 года, вычисленное по Мировой Магнитной Модели.

Данные модели магнитных полей учитывают только длинноволновые пространственные колебания, создающиеся в земном ядре. Они не используют средне и коротковолновые колебания, создающиеся в земной мантии и коре. Следовательно, могут существовать ошибки в склонениях и уклонах на несколько градусов в различных местах на поверхности Земли (в основном над сушей, по краям континентов, над горами и крупными котлованами). В действительности, в некоторых местах из-за геологических образований, ошибки в склонениях и уклонах могут достигать и даже превышать 50 градусов! Однако на поверхности океана среднеквадратическая ошибка отклонения от модели (в рамках соответствующего промежутка времени) составляют примерно 0.5 градусов.

В программное обеспечение большинства GPS приемников встроены параметры МГБП или ММП для перевода истинных направлений и пеленгов в магнитные. Точность перевода зависит от внутренних ошибок моделей и от того, используются ли они в тот период, на который они рассчитаны. В конце концов, данные моделей устаревают и ошибки увеличиваются до тех пор, пока в приемник не будут внесены новые параметры, включающие в себя данные обновленной модели или введенные самим пользователем поправки.