Расчет и подбор колонн насосных штанг

1. Расчет колонны насосных штанг по максимально допустимому напряжению

Задача

Подобрать стальную двухступенчатую колонну насосных штанг для работы вставного насоса с диаметром плунжера D_пл на глубине L при факторе динамичности m = 0,2 ; плотность добываемой жидкости r_ж = 895 кг/м³. Диаметр штанг d_ш1 и d_ш2.

Длину нижней ступени штанг l₂ определяли согласно [6, с.279] по формулам (счет индексов сверху):

; (3.15)

; (3.16)

, (3.17)

 

где - максимальное допустимое напряжение штанг;

f₂ - площадь поперечного сечения штанги;

Р_ж - вес столба жидкости над плунжером

; (3.18)

q₂ - погонный вес 1 м штанги;

в - коэффициент потери веса штанг в жидкости;

т - фактор динамичности;

- предел текучести материала штанг;

n - коэффициент запаса прочности, равный 2;

ρ_ст , ρ_ж - плотности соответственно материала штанг и жидкости,

(ρ_ст = 7850 кг/м³)

Значения предела текучести материала штанг взять согласно [3, с. 45, табл. 21]. Расчет провести, начиная со стали 40.

Длину верхней ступени штанг l₁ определяли согласно [6, с.280] по формуле

, (3.19)

где - максимальное допустимое напряжение штанг;

f₁, f₂ - площадь поперечного сечения штанг;

q₁ - погонный вес 1 м штанги;

в - коэффициент потери веса штанг в жидкости;

т - фактор динамичности.

Находим сумму (l₁ + l₂) и сравниваем с требуемой величиной глубины установки насоса L.

Максимальное напряжение в ТПШ σ_max определяли согласно [6, с.280] по формулам

; (3.20)

, (3.21)

где Р_ж - вес столба жидкости над плунжером

; (3.22)

q₂ - погонный вес 1 м штанги;

в - коэффициент потери веса штанг в жидкости;

т - фактор динамичности;

Условие прочности будет следующим

. (3.23)

2. Определение прочности колонны насосных штанг по приведенному напряжению

Как показали исследования, разрушение насосных штанг обычно происходит не вследствие статического перенапряжения, а носит явно усталостный характер, поэтому правильнее вести расчет колонны штанг не по максимальному напряжению в опасном сечении, а по "приведенному" напряжению, зависящему как от максимального напряжения , так и от предельной амплитуды изменения напряжения . А.С.Вирновский предложил на основе элементарной теории следующее расчетное уравнение для определения приведенных напряжений в любом сечении колонны насосных штанг [6, с.282]:

, (3.24)

где , - соответственно максимальное и амплитудное значения

напряжений.

Тогда условие прочности колонны насосных штанг выглядят следующим образом:

; (3.25)

, (3.26)

 

Задача

Подобрать по приведенному напряжению одноступенчатую колонну насосных штанг для работы насоса D_пл на глубине L . Плотность нефти ρ_ж = 895 кг/м³; длина хода полированного штока S; число качаний в минуту n; диаметр штанг d_{ш 2}.

Максимальное напряжение в опасном сечении колонны определяли согласно [6, с.282]: по формулам:

; (3.27)

; (3.28)

; (3.29)

,

где σ_ср – среднее напряжение цикла, действующее на верхнее сечение

штанг;

σ_а – амплитуда напряжения;

е – средний кинематический коэффициент станка-качалки,

равный 1,05;

S – ход полированного штока;

ω – угловая скорость кривошипа;

n – число качаний в минуту.

Приведенное напряжение определяли по формуле (3.24).

Максимальную нагрузку на штанги Р_мах определяли согласно [6, с.282] по формуле:

, (3.30)

где F_пл – площадь сечения плунжера.

Максимальное напряжение в ТПШ σ_max^' определяли согласно [6, с.282]

. (3.31)

Условие прочности колонны штанг (3.25) и (3.26).

 

Таблица 3.1 – Допускаемое приведенное напряжение материала штанг

Сталь	[σ]
20Н2М 30ХМА 15МЗМА 10Х2НМФ

 

К двум последним задачам варианты заданий взять из пятой задачи.