Кинематический расчет характеристик движения поршня
Целью кинематического расчета является определение перемещения S, скорости V и ускорения j поршня в зависимости от угла поворота кривошипа коленчатого вала и построение графиков этих зависимостей. Расчетная схема кривошипно-шатунного механизма приведена на рис. 3., Перемещение, скорость и ускорение поршня в зависимости от угла поворота кривошипа для аксиального кривошипно-шатунного механизма определяются из
(2.1)
; (2.2)
(2.3)
где R=S0/2 - радиус кривошипа, м;
l=R/L - постоянная кривошипно-шатунного механизма;
L – длина шатуна, м;
w=2pn- угловая скорость вращения коленчатого вала, рад/с;
j - угол поворота кривошипа коленчатого вала;
b - угол отклонения оси шатуна от оси цилиндра
Связь между углом поворота кривошипа коленчатого вала j и углом b отклонения оси шатуна от оси цилиндра устанавливается из геометрических соображений соотношением
.
 |
Рис. 2 Расчетная схема кривошипно-шатунного механизма
ВМТ – верхняя мертвая точка; НМТ – нижняя мертвая точка; S – перемещение поршня; R – радиус кривошипа; L – длина шатуна; j - угол поворота кривошипа; b-угол отклонения оси шатуна от оси цилиндра.
При вычислении кинематических характеристик поршня аксиального кривошипно-шатунного механизма вместо точных формул (2.1), (2.2), (2.3) можно пользоваться приближенными выражениями, достаточно точными для практических расчетов
;
; 
Результаты вычисления перемещения S , скорости V и ускорения j удобно представлять в виде таблицы (см. табл.2).
Таблица 2
Расчет перемещения, скорости и ускорения поршня
| j, град. |  1-cosj+l/4(1-cos2j)
| S, м | `S, мм | 
| V,м/c | `V,мм | cosj+l cos2j | j, м/c2 | `j, мм |
| 1,18 | 1090,71 | 43,6 | |||||||
| 0,04 | 0,006 | 1,5 | 0,439 | 5,169 | 10,338 | 1,121 | 1036,93 | 41,5 | |
| 0,156 | 0,023 | 5,75 | 0,604 | 7,112 | 14,224 | 0,956 | 883,69 | 35,3 | |
| 0,338 | 0,05 | 1,75 | 0,797 | 9,385 | 18,77 | 0,707 | 653,6 | 26,1 | |
| 0,567 | 0,085 | 21,25 | 0,97 | 11,422 | 22,84 | 0,41 | 378,97 | 15,2 | |
| 0,825 | 0,123 | 1,146 | 13,494 | 26,98 | 0,103 | 95,15 | 3,8 | ||
| 1,09 | 0,163 | 11,775 | 23,55 | -0,18 | -166,38 | -6,7 | |||
| 1,343 | 0,201 | 50,25 | 0,786 | 9,255 | 18,51 | -0,414 | -383,32 | -15,3 | |
| 1,567 | 0,235 | 58,75 | 0,762 | 8,973 | 17,94 | -0,59 | -545,36 | -21,8 | |
| 1,752 | 0,262 | 65,75 | 0,617 | 7,265 | 14,53 | -0,707 | -653,6 | -26,1 | |
| 1,888 | 0,283 | 70,75 | 0,396 | 4,663 | 9,32 | -0,776 | -717,31 | -28,7 | |
| 1,972 | 0,295 | 0,079 | 0,93 | 1,86 | -0,81 | -748,75 | -30 | ||
| 0,3 | -0,82 | -757,97 | -30,3 | ||||||
| 1,972 | 0,295 | -0,079 | -0,93 | -1,86 | -0,81 | -748,75 | -30 | ||
| 1,888 | 0,283 | 70,75 | -0,396 | -4.663 | -9,32 | -0,776 | -717,31 | -28,7 | |
| 1,752 | 0,262 | 65,75 | -0,617 | -7,265 | -14,53 | -0,707 | -653,6 | -26,1 | |
| 1,567 | 0,235 | 58,75 | -0,762 | -8,973 | -17,94 | -0,59 | -545,36 | -21,8 | |
| 1,343 | 0,201 | 50,25 | -0,786 | -9,255 | -18,54 | -0,414 | -383,32 | -15,3 | |
| 1,09 | 0,163 | -1 | -11,775 | -23,55 | -0,18 | -166,38 | -6,7 | ||
| 0,825 | 0,123 | -1,146 | -13,494 | -26,98 | 0,103 | 95,15 | 3,8 | ||
| 0,567 | 0,085 | 21,25 | -0,97 | -11,422 | -22,84 | 0,41 | 378,97 | 15,2 | |
| 0,338 | 0,05 | 12,75 | -0,797 | -9,385 | -18,77 | 0,707 | 653,6 | 26,1 | |
| 0,156 | 0,023 | 5,75 | -0,604 | -7,112 | -14,2 | 0,956 | 883,69 | 35,3 | |
| 0,04 | 0,006 | 1,5 | -0,439 | -5,169 | -10,33 | 1,121 | 1036,93 | 41,5 | |
| 1,18 | 1090,71 | 43,6 |
Построим графики зависимостей ускорения, скорости и перемещения поршня в зависимости от угла поворота коленчатого вала (рис 3)