для направлений подготовки бакалавриата: «Менеджмент», «Экономика».

I.Найти производные функций, заданных явно:

а) б) в)

II. Найти производную функции, заданной параметрически:

III.Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:а) б)

IV. А)Составить уравнение касательной (нормали) к графику функции в точке с абсциссой :

,

В)Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке :

С)Найти асимптоты (вертикальные и наклонные ) графика функции

D)Найти локальные экстремумы, интервалы возрастания и убывания функции :

V.Найти дифференциал и функции :

VI. А) Найти производную функции , заданной неявно уравнением :

B) Найти частные производные и функции , заданной неявно уравнением :

C)Найти и в точке , если .

 

VII. A)Найти производную по направлению вектора функции в точке : , ,

B) Вычислить приближённо ,исходя из значения функции

при , .

VIII.Найти локальные экстремумы функции :