Волновое сопротивление линии передач по напряжению и току.

В курсе ОТЦ было известно волновом сопротивлении. Речь идет о произвольных ЛП. Введение волнового сопротивления волны типа Т не встречает трудности, т.к. электромагнитное поле имеет вихревой характер, поэтому понятие напряжение и ток не могут быть введены однозначно. Так контурный интеграл от напряженности электрического поля зависит не только от начальной и конечной точек интегрирования, но и от формы контура.

Аналогично контурный интеграл от напряжения магнитного поля так же зависит от формы контура. В этом случае чтобы устранить эту трудность обычно заранее оговариваривают используемую форму контура. Подробнее процедуру определения волнового сопротивления рассмотрим на примере волны в прямоугольном волноводе. Предельные токи, текущие в противоположном направлении по широким стенкам волновода, в этом случае рассматриваются как токи эквивалентные току длинной линии.

 

Напряжение значит будет

,где

Контуры интегрирования можно и иначе при этом мы получим другое выражение для волнового сопротивления. При любых вариантах

1

где А -это величина, зависящая от формы контура.

При вычислении коэффициента отражения в аналитическое выражение входит отношение волновых сопротивлений, поэтому при подобных расчетах не имеет принципиального значения выбора формы контура. Соотношение (1) широко используется в технике СВЧ для приближенного определения К.О. от стыка двух прямоугольных волноводов с разными размерами a и b.

20.6. Круговая диаграмма полных сопротивлений.

 

для построения диаграммы этого соотношения перепишем (1)

где Р₁-jP₂=-P

Выделим в соотношении (2) R_e и I_m части

Þ

 

3

4

Путем несложных преобразований из соотношений (3,4) можно получить следующие выражения

5

Если (5), (6) рассматривать как уравнение кривых в системе координат Р₁; P₂ то из (5),(6) следует, что эти уравнения являются уравнениями окружности. Соотношение (5) соответствует окружности с радиусом с центром в.

Из (6) следует, что это окружность с радиусом и центром . Реактивное сопротивление имеющее индуктивный характер соответствуют окружности расположенной справа от оси (см. рис. *)

Реактивное сопротивление, имеющее емкостной характер соответствуют окружности расположенной слева..Для пассивных цепей модуль коэффициента отражения З меньше или равен 1 и все решения уравнения укладываются внутри круга Р=1

поэтому все решения вне круга Р=1 следует отбросить как не имеющие смысла для пассивных цепей. Совместим кривые изображений на этих рисунков на одной монограмме

Начало отсчета на круговой диаграмме соответствует то сечение в ЛП, которое соответствует min эл. поля, т.е. где y=0

На внешней окружности круговой диаграммы нанесены значения

подставляя значения

Положительным значениям Z-Z_n соответствуют перемещениям от нагрузки к генератору. Полному повороту вектора соответствует изменение угла y на p.

Круговая диаграмма полных сопротивлений одновременно является круговой диаграммой полных проводимостей

ZÞZ­_n(min)

соответствует круговая диаграмма полных сопротивлений. Эту же круговую диаграмму можно использовать как круговую диаграмму проводимостей. В случае круговой диаграммы сопротивления отсчет физической проводимости относительно min эл. поля. При этом термин сопротивления необходимо заменить проводимостью.

Из сравнений формул:

Следует, что переход от сопротивлений к проводимостям соответствует повороту на круговой диаграмме на 180°

Т.о. на диаграмме полных сопротивлений точки соответс.

Z_n и лежат на противоположных концах диаметра окружности (радиус которой равен модулю коэффициента отражения) с центром в начале координат.