Метод дифференцированного расчета размеров партий
При одновременном выпуске нескольких видов продукции важным является не установление единого размера партий для всех таких видов, а установление единого ритма их чередования. Наличие такого единого ритма позволяет минимизировать величину оборотных заделов, увеличить уровень загрузки отдельных рабочих мест и существенно упростить процедуры оперативно-календарного планирования и оперативно-производственного учета.
Установление оптимального ритма чередования партий, единого для изделий всех наименований, сводится к решению оптимизационной задачи, предполагающей минимизацию приведенных затрат на изготовление всех видов изделий вместе взятых:
 ;
| (4.1.7) |
где К – общее количество видов изделий;
Зуди.к – удельная величина затрат на изготовление единицы изделия к-го наименования;
Нудп.к – величина средств, связанных в незавершенном производстве, относящаяся к единице изделия к-го наименования.
Решение данной задачи проводится по следующему алгоритму:
1. Формируется уравнение, выражающее зависимость величины удельных затрат на изготовление единицы изделия к-го вида от размеров партии деталей. Поскольку процесс изготовления изделия в общем случае является сложным, то расчет искомых удельных затрат осуществляется в разрезе всех деталей, комплектующих изделие, и в разрезе всех деталеопераций, выполняемых при изготовлении соответствующих деталей. Для каждой деталеоперации по каждому виду деталей вначале строятся уравнения вида:
 ;
| (4.1.7) |
где i – индекс деталеоперации;
j – индекс обрабатываемой детали;
к – индекс изготавливаемого изделия.
Общее уравнение затрат на изготовление отдельного вида изделий строится путем суммирования полученных частных уравнений:
 ;
| (4.1.8) |
где m – общее количество деталеопераций, выполняемых при обработке i–го вида деталей;
l – общее количество видов деталей, идущих на укомплектование единицы изделия к-го наименования.
2. Формируется уравнение, выражающее зависимость величины средств, связанных в незавершенном производстве, от размера партий всех деталей, идущих на укомплектование изделия к-го вида. Расчет вначале производится для каждой отдельной деталеоперации (по формуле 4.1.9), а затем – для всей совокупности деталеопераций по всему множеству необходимых деталей (по формуле 4.1.10).
 ;
| (4.1.9) |
где Тпарц.ijk – длительность цикла обработки партии деталей j-го вида на i-й деталеоперации (рассчитывается по специальным формулам, зависящим от применяемого способа построения производственного процесса во времени);
Судср.ijk – средняя удельная стоимость обработки детали j-го вида на i-й деталеоперации.
 ;
| (4.1.10) |
Поскольку длительность производственного цикла является функцией от размера партии деталей, то построенные уравнения вида (4.1.9) и (4.1.10) также становятся функциями от размера партий.
3. Построенные сводные уравнения вида (4.1.8) и (4.1.10) объединяются в общее уравнение вида (4.1.7), выражающее зависимость суммарных затрат на изготовление всех видов изделий от размеров партий деталей каждого вида.
4. С помощью формулы (4.1.11) построенное общее уравнение преобразуется и начинает выражать зависимость величины общих затрат уже не от размеров партий (n), а от ритмов чередования таких партий (R):
 ;
| (4.1.11) |
5. Для нахождения оптимального значения ритма чередования партий деталей, преобразованное общее уравнение затрат дифференцируется по переменной R, полученная первая производная приравнивается нулю и находится решение соответствующего дифференцированного уравнения. Полученное решение выражает такой единый для всех деталей ритм чередования партий, при котором обеспечивается минимизация общих приведенных затрат, связанных с производством продукции.
6. Исходя из вычисленного значения оптимального ритма для каждого вида деталей с помощью формулы вида (4.1.12) рассчитывается индивидуальное значение оптимального размера партии:
 ;
| (4.1.12) |