ПЕРЕВОД ИЗ ДЕСЯТИЧНОЙ С.С. В ДВОИЧНУЮ
Для перевода из десятичной системы счисления в двоичную нужно делить число на 2 до тех пор, пока в частном не останется число 1 . Затем записывают последнее частное и все остатки в обратном порядке.
 | |||
 | |||
15010 = 100101102
ПЕРЕВОД ИЗ ДВОИЧНОЙ С.С. В ДЕСЯТИЧНУЮ.
Для перевода из двоичной с.с. в десятичную нужно записать это число в канонической форме, т.е. используя основание системы.
101102 = 1*24+0*23+1*22+1*21+0*20 = 2210
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ
При сложении и вычитании двоичных чисел используются следующие правила (таблица сложения и таблица вычитания):
0 + 0 = 0 0 - 0 = 0
0 + 1 = 1 1 - 1 = 0
1 + 1 = 10 1 - 0 = 1
10 - 1 = 1
|
|
101 101
11100 10110
УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ
При умножении и делении двоичных чисел используется кроме таблиц сложения и вычитания еще и таблица умножения.
0 * 0 = 0
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
Примеры: 1) 1010
*
101 1010*101=110010
 |
2) 1011010 11
11 11110
11
100 1011010:11=11110
11
11
Для упрощения процесса деления нужно помнить, что в частном можно “брать” только по 1 или 0 .
Задачи
1. Перевести из десятичной системы счисления в двоичную:
а) 145
б) 981
2. Перевести из двоичной системы счисления в десятичную:
а) 101110
б) 11000111
3. Выполнить действия над двоичными числами:
а) 100011+111
1110011+100111
б) 1110000-11
1110011-1100111
в) 110011*101
1110011*111
г) 110011:11
1001011:11