СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

 

Система счисления - изображение чисел в определенных символах и правила выполнения действий над ними. Системы счисления подразделяются на:

- позиционные. Величина числа определяется значениями цифр, входящих в него, и позициями этих цифр.

Пример. Десятичная система:

135= 1*10² +3*10¹ +5*10⁰

Здесь показатели степени соответствуют позициям цифр в числе.

- непозиционные. Позиции символов числа не входят в определение его величины.

Пример. Римская система счисления:

10 сс римская

1 I

5 V

10 X

50 L

100 C

500 D

1000 M

 

MCMLXXXVII = 1000+(1000-100)+50+30+7=1987₁₀

 

Общепринятая система счисления называется десятичной ,т.к. при определении числа значения цифр умножаются на 10 в степени “позиция цифры” и для записи числа используются 10 цифр.

 

1987= 1*10³ +9*10² + 8*10¹ + 7*10⁰

 

основание системы

 

Система счисления, в которой основание равно 2, называется двоичной. В ней для записи чисел используются две цифры : 0 и 1.

 

10 сс
2 сс