Порядок выполнения работы

Взять текущую выборку из партии обработанных деталей, изготовленных подряд с одной настройки, на одном и том же станке, объемом 50 шт.

Произвести измерение всех заготовок по интересующему размеру (в данном случае - диаметру). Внести в таблицу полученные размеры в последовательности измерения.

Определить размах варьирования размеров по формуле:

Определить величину интервала, для этого сначала нужно выбрать количество интервалов (6 ÷ 10), затем разделить величину размаха варьирования на количество интервалов:

Разбить полученные размеры на интервалы и расположить интервалы в порядке возрастания величины их членов.

Подсчитать для каждого интервала значения средней величины его значений, частоты, частости и составить по полученным значениям таблицу:

Интервалы	Среднее значение интервала	Частота	Частость
от	до

По данным таблицы (столбцы 3 и 5) построить эмпирическую кривую распределения фактических размеров деталей.

Определить среднее арифметическое отклонение фактических размеров деталей:

Определить среднее квадратическое отклонение по основной формуле:

Определить среднее квадратическое отклонение приближенным способом:

где p – коэффициент, учитывающий погрешность определения среднего квадратического отклонения при малых размерах партии измеренных заготовок. Его величина определяется по таблице:

n, шт.	p
	1,4
	1,3
	1,25
	1,2

Определить погрешность среднего квадратического отклонения в процентах по сравнению с расчетом по основной формуле.

Определить среднее квадратическое отклонение графическим способом:

На расстоянии 0,6 от максимальной ординаты эмпирической кривой начертить горизонтальную линию аа (рис. 11). Отметить точки пересечения А₁ и А₂ этой линии с кривой распределения. Опустить перпендикуляр из этих точек на ось ОХ. Расстояние между точками равняется двум средним квадратическим отклонениям фактического распределения размеров деталей 2S.

Например,

, ,

тогда

Рис. 11. Определение среднего квадратического отклонения графическим

способом.

Определить погрешность среднего квадратического отклонения, определенного графическим способом, в процентах по сравнению с расчетом по основной формуле.

Определить поле рассеяния действительных размеров деталей, равное 6σ.

По индивидуальному заданию преподавателя сопоставить полученную эмпирическую кривую с теоретической одним из методов:

· С помощью функции Z_t;

· С помощью четырех характерных точек;

· С помощью функции Ф(t).

Для построения теоретической кривой с помощью функции Z_t составляют вспомогательную таблицу:

Интервалы значений x_i	Середина интервала x_i,ср	Частота	Z_t	с округ-лением
от	до

где с - величина интервала.

По значениям столбцов 3 и 8 строится теоретическая кривая.

Для построения теоретической кривой по методу четырех характерных точек (рис. 12) необходимо вычислить теоретические частоты этих точек по следующим формулам:

Характерные точки	Абсцисса	Ордината
Вершина кривой
Точка перегиба 1
Точка перегиба 2
Точка 3

Рис. 12. Построение кривой нормального распределения по четырем характерным

точкам

Для построения теоретической кривой при помощи функции Ф(t) составляют вспомогательную таблицу:

Интервалы значений x_i	Середина интервала x_i,ср	Частота	Ф(t)	с округ-лением
от	до

где

;

Ф(t) - интегральная функция Лапласа, ее значения в зависимости от величины параметра t табулированы и приведены в приложении 2;

;

для первой строки таблицы .

По значениям столбцов 3 и 9 строится теоретическая кривая.

Теоретическая кривая строится на той же координатной плоскости, что и эмпирическая кривая, далее производится визуальное сравнение полученных графиков.

Определить асимметрию и эксцесс эмпирической кривой распределения.

Построить точечную диаграмму для всех последовательно обработанных деталей. Для этого по оси абсцисс откладываются порядковые номера деталей, а по оси ординат – действительные размеры деталей (рис. 13а).

Построить точечную диаграмму средних арифметических значений размеров деталей, входящих в группы. Для этого по оси абсцисс откладываются номера групп, а по оси ординат – среднее арифметическое размеров деталей, входящих в группу (рис. 13б).

Рис. 13. Точечные диаграммы: а) всех последовательно обработанных деталей,

б) средних арифметических размеров групп деталей

Для оценки полученных размеров деталей с помощью точечной диаграммы на координатной плоскости проводят контрольные линии: верхний технический предел нижний технический предел середина поля допуска δ_ср. Верхний и нижний технические пределы соответствуют наибольшему и наименьшему предельным размерам, заданными чертежом, и вычисляются как сумма номинального размера и верхнего отклонения и сумма номинального размера и нижнего отклонения соответственно. Середина поля допуска рассчитывается как сумма наименьшего предельного размера и половина величины допуска. Величина допуска рассчитывается как разность верхнего и нижнего отклонений. Например, для размера мм ордината линии верхнего технического предела равна 20,2, нижнего – 20, середины поля допуска – 20,1.

Линии верхнего и нижнего технического пределов устанавливают пределы границы возможных колебаний размеров при нормальном ходе процесса обработки. Если точки диаграммы расположены выше линии верхнего технического предела или ниже линии нижнего технического предела, то соответствующие детали считаются браком. По расположению точек относительно линии середины поля допуска судят об устойчивости процесса обработки.

Произвести оценку полученных действительных размеров с помощью точечных диаграмм.

Определить вероятный процент брака заготовок.

Сделать вывод.