Расчет поперечных ребер по прочности.

Поперечные ребра запроектированы с шагом l1=98 см, они жестко соединены с плитой и с продольными ребрами. Поперечное ребро рассчитываем как балку таврового сечения с защемленной опорой (для упрощения расчета можно ребро рассматривать и как свободно опертую балку).

Определяем нагрузку от собственного веса ребра длиной 1м, учитывая его геометрические размеры и ρ=25000 Н/м3:

нормативная qn р= ∙0,125∙25000∙1=234,3 Н/м

расчетная q р= qn р ∙γf= 234,3 ∙1,1=257,7 Н/м

Постоянная расчетная нагрузка определяется суммированием общей постоянной нагрузки на плиту с собственным весом ребра.

q = gпл ∙ l1 +qр = 2227∙0,98 +257,7 =2440 Н/м²=2,44 кН/м.

Временная (снеговая) нагрузка

р=р∙ l1 =1800*0,98=1764 Н/м =1,76 кН/м.

Изгибающий момент в пролете

М=(q +p)∙l02/24= (2,44 +1,76) ∙2,92/24=1,47кНм. =147кНсм.

где l0=2,9 м

Изгибающий момент на опоре

МА=(q +p)∙l02/12= (2,44 +1,76) ∙2,92/12=2,94 кНм=294кНсм.

При расчете с учетом развития пластических деформаций можно принять равные моменты в пролете и на опоре

М=(q +p)∙l02/16= (2,44 +1,76) ∙2,92/16=2,2 кНм=220кНсм.

Поперечная сила

QА=(q +p)∙l0/2= (2,44 +1,76) ∙2,9/2=6,09 кН.

Принимаем полезную высоту сечения ребра hо=h-а=15-2,5=12,5 см.

Расчетное сечение ребра в пролете является тавровым с полкой в сжатой зоне:

bf=98 см < bр+2(l0/6)=10+2(290/6)=106,6 см.

Находим коэффициент А0 по пролетному моменту.

А₀=М∙ γn /( bf ∙ h02∙ Rb∙γb2)= 147∙0,95/(98∙12,52∙1,7∙0,9)=0,0059

По таблице принимаем приближенно η=0,995 и ξ=0,01;

Определяем высоту сжатой зоны бетона х=ξ∙h0=0,01∙12,5=0,125 см < hf =2,5 см; нейтральная ось проходит в полке.

Тогда необходимая площадь нижней продольной арматуры в ребре будет

Аs=М∙γn /(η∙h0∙Rs)= 147∙0,95 /(0,995∙12,5∙35,5)=0,32 см²

где Rs=355 МПА=35,5 кН/см² для арматуры диаметром 6÷8 мм, класса А-III.

Принят один Ø8 A-III, As=0,503 см².

Процент армирования (по сечению ребра).

μ=(As/ b∙h0)∙100=(0,503/(0,5∙(5+10)∙12,5))∙100=0,54%

Находим коэффициент А0 по опорному моменту

А₀=МА∙ γn /( bf ∙ h02∙ Rb∙γb2)= 294∙0,95/(7,5∙12,52∙1,7∙0,9)=0,155

По таблице принимаем η=0,915 и ξ=0,17;

Площадь верхней растянутой арматуры на опоре

Аs= МА ∙γn /(η∙h0∙Rs)= 294∙0,95 /(0,915∙12,5∙35,5)=0,69 см²

Учитывая на опоре работу поперечных стержней сетки плиты, у которой на 1м имеется 5Ø3, As=0,35см², на продольный стержень плоского каркаса требуется As=0,69 - 0,35=0,34 см².

Из конструктивных соображений принимаем верхний стержень таким же, как и нижний, т.е. 1Ø8 А-III, As=0,503 см².

Проверяем несущую способность сечения ребра на поперечную силу из условия работы бетона на растяжение при отсутствии поперечной арматуры:

Qbmin= φbз∙Rbt∙γb2∙b∙h0=0,6∙0,12∙0,9 ∙7,5∙12,5=6,1 кН > 6,09 кН.

Где Rbt =1,2 МПа= 0,12кН/см2– для бетона класса В30;

φbз=0,6 – для тяжелого бетона

По конструктивным соображениям для сварки плоского каркаса К-1 ставим поперечные стержни Ø6 A-I через 150мм.