Определение контактных напряжений

 

Определение нормальных напряжений на контакте бетонная плотина – основание необходимо для расчета прочности сооружения, а также оценки несущей способности основания. Схема к расчету представлена на рис. 4.

Все расчеты сводятся в таблицу 2.

 

 

Таблица 2.-Определение контактных напряжений

 

 

Найменование силы	Буквенное обозначение силы	Расчетная формула	Величина силы, кН	Плечо силы, м	Момент силы относительно точки О, кНм
Собственный вес плотины	P1	24*1*0,5*(5+9)*2
	P2	24*1*0,5*(5+9)*2		-9	-3024
	P3	24*1*27*1
	P4	24*1*0,5*(27+26,5)*1		0,2	128,4
	P5	24*1*0,5*(25,9+3,7)*19	6748,8	-1,1	-7423,68
	P7	24*1*0,5*(6+5,3)*1	135,6	4,4	596,64
	P8	24*1*0,5*(1,2+3,2)*3	158,4	2,2	348,48
	P10	24*1*12*3		-2,5	-2160
	P11	24*1*0,5*(1,8+4,4)*1,6	119,04	-7	-833,28
	P13	24*1*0,5*(5,4+3,8)*1	110,4	-9,5	-1048,8
	P15	24*1*1,6*2,2	-84,48	3,7	-312,576
Вес пригрузки воды
	G1	9,81*0,5*17*6,4	533,664	-9,6	-5123,1744
	G2	9,81*0,5*2*2	19,62	6,8	133,416
Вес пригрузки грунта	G3	0,5*(9+3,6)*0,9*19,09	108,2403
		сумма	10675,28
Взвешивающее	Wвзв 1	9,81*27*6	1589,22
давление	Wвзв 2	9,81*0,5*2*(5+9)	137,34	-9	-1236,06
	Wвзв 3	9,81*0,5*2*(5+9)	137,34		1236,06
Фильтрационное	Wф1	9,81*13,63*3,4	454,615		5455,38024
давление	Wф2	9,81*5,8*0,6	34,1388	7,2	245,79936
		сумма	2352,654
Гидрастатическое давление	W1	9,81*0,5*23^2	2594,745	7,6	19720,062
Волновое давление	Wв1	9,81*1,6*0,8*0,5	6,2784	23,6	148,17024
	Wв2	9,81*8,4*0,8*0,5	32,9616	19,6	646,04736
Активное давление		39,51		79,02
		сумма	2673,495
Гидрастатическое давление	W2	9,81*5*8^2	313,92	-2,8	-878,976
Давление в НБ				сумма моментов	1810,1448

 

Нормальные напряжения в основании плотины определяются по формуле внецентренного сжатия: .

N=Р-W_п=10,675-2352,654=8322,63 кН- равнодействующая всех вертикальных сил;

F=bL=27·1=27 м² – площадь подошвы секции плотины;

ΣМ= 9720,93 кН·м – суммарный момент всех сил относительно точки О;

– момент сопротивления подошвы секции плотины.

> 0;

;

Максимальные сжимающие напряжения не должны превышать расчетного сопротивления грунта основания:

_lс=1 – коэффициент сочетания нагрузок;

_с =1 – коэффициент условий работы;

_н=1,15 – коэффициент надежности ( III класс капитальности);

R₀=500 кПа – расчетное сопротивление грунта основания плотины.

Прочность обеспечена.

 

 

5.3. Расчет устойчивости плотины на сдвиг

Для оснований сложенных песчаными грунтами расчет по схеме плоского сдвига можно выполнять при выполнении условия:

σ_max – максимальное нормальное напряжение в основании плотины;

b_пл – ширина плотины по основанию;

γ_вз – удельный вес грунта основания во взвешенном состоянии;

Б-безразмерный критерий. Б=3.

Схема к расчету устойчивости на сдвиг приведена на рис.4.

Все расчеты сводятся в таблицу 3.

 

 

Таблица 3. Расчет устойчивости плотин на сдвиг

 

 

Найменование силы	Буквенное обозначение силы	Расчетная формула	Величина силы, кН
Собственный вес плотины	P1	24*1*0,5*(5+9)*2
	P2	24*1*0,5*(5+9)*2
	P3	24*1*27*1
	P4	24*1*0,5*(27+26,5)*1
	P5	24*1*0,5*(25,9+3,7)*19	6748,8
	P7	24*1*0,5*(6+5,3)*1	135,6
	P8	24*1*0,5*(1,2+3,2)*3	158,4
	P10	24*1*12*3
	P11	24*1*0,5*(1,8+4,4)*1,6	119,04
	P13	24*1*0,5*(5,4+3,8)*1	110,4
	P15	24*1*1,6*2,2	-84,48
Вес пригрузки воды
	G1	9,81*0,5*17*6,4	533,664
	G2	9,81*0,5*2*2	19,62
Вес пригрузки грунта	G3	0,5*(9+3,6)*0,9*19,09	108,2403
		сумма	10675,28
Взвешивающее	Wвзв 1	9,81*27*6	1589,22
давление	Wвзв 2	9,81*0,5*2*(5+9)	137,34
	Wвзв 3	9,81*0,5*2*(5+9)	137,34
Фильтрационное	Wф1	9,81*13,63*3,4	454,615
давление	Wф2	9,81*5,8*0,6	34,1388
		сумма	2352,654
Гидрастатическое давление	W1	9,81*0,5*23^2	2594,745
Волновое давление	Wв1	9,81*1,6*0,8*0,5	6,2784
	Wв2	9,81*8,4*0,8*0,5	32,9616
Активное давление		39,51
		сумма	2673,495
Гидрастатическое давление	W2	9,81*5*8^2	313,92

 

 

Плотина будет устойчива на сдвиг при

;

_lс=1 – коэффициент сочетания нагрузок;

_н=1,15 – коэффициент надежности;

_c=1 – коэффициент условий работы;

N_р=∑Т_в-∑Т_н=2673,495-313,92=2359,57кН – расчетное значение сдвигающей силы;

– расчетное значение силы предельного сопротивления при сдвиге;

 

Устойчивость на сдвиг обеспечена.

 

 

5.4. Расчет прочности тела плотины методом сопротивления материалов

Расчет прочности материала тела плотины выполняется для эксплуатационного случая при основном сочетании нагрузок. . Расчетное сечение I-I проходит в месте ослабления профиля продольной галереи.

Схема к расчету прочности плотины методом сопротивлений представлена на рис.5.

Все расчеты сводятся в таблицу 4.

 

 

Таблица 4.-Расчет прочности тела плотины методом сопротивлений

 

Найменование силы	Буквенное обозначение силы	Расчетная формула	Величина силы, кН	Плечо силы, м	Момент силы относительно точки О, кНм
собственный вес плотины	P5	24*1*0,5*(20,8+3,7)*14,8	4351,2	-0,8	-3480,96
	P7	24*1*0,5*(6+5,3)*1	135,6	5,1	691,56
	P8	24*1*0,5*(1,2+3,2)*3	158,4	2,9	459,36
	P10	24*1*12*3		-1,6	-1382,4
	P11	24*1*0,5*(1,8+4,4)*1,6	119,04	-6,3	-749,952
	P13	24*1*0,5*(5,4+3,8)*1	110,4	-8,8	-971,52
Вес пригрузки воды
	G1	9,81*0,5*17*6,4	533,664	-8,2	-4376,0448
		сумма	6272,304
Гидрастатическое давление	W1	9,81*0,5*14,8^2	1074,391	4,8	5157,07776
Волновое давление	Wв1	9,81*1,6*0,8*0,5	6,2784	15,4	96,68736
	Wв2	9,81*8,4*0,8*0,5	32,9616	11,2	369,16992
		сумма	1113,631
Давление в НБ				сумма моментов	-4187,02176

 

 

Нормальные напряжения в расчетном сечении определяются по формуле внецентренного сжатия: .

N=5158,672 кН – равнодействующая всех вертикальных сил;

F=20,8·1=20,8м² – площадь сечения расчетной секции плотины;

ΣМ= -4187,02 кН·м – суммарный момент всех сил относительно

точки О;

– момент сопротивления расчетного сечения.

Главные нормальные напряжения, действующие по площадкам, нормальным к граням плотины:

На напорной грани плотины:

> 0;

На низовой грани плотины:

где , – нормальные напряжения, соответственно, на напорной и низовой гранях плотины.

m₁, m₂ – заложения напорной и низовой граней плотины,

m₁=сtgα₁=0,47, m₂=сtgα₂=0,,2 – заложения напорной и низовой граней плотины,

m₁=сtgα₁=0,47, m₂=сtgα₂=0,,

у – заглубление расчетного сечения под НПУ;

γ=9,81кН/м³ – удельный вес воды.

=1 – коэффициент сочетания нагрузок [2];

=1 – коэффициент условий работы [2];

=1,15 – коэффициент надежности (IІІ класс капитальности) [2];

R_пр=11500кПа – расчетное сопротивление бетона на сжатие для бетона класса В20, определяемое по табл.2.4[1].