РЕШЕНИЕ

1. Примем комплекс напряжения .

Реактивное сопротивление индуктивности и емкости при частоте 50 Гц

 

Ом;

Ом.

Полное сопротивление катушки

Ом;

Полное сопротивление емкости Ом;

Полное сопротивление цепи

Ом;

 

ток в цепи А;

 

напряжение на активном сопротивлении

В;

напряжение между точками В и d цепи

 

 

Мгновенные значения тока и напряжений:

 

; ;

 

; .

2. Полная коиплексная мощность цепи

ВА,

тогда активная мощность Р=62Вт; реактивная - Q=-50ВАр ; полная - S =80 ВА.

3. Определение резонансной емкости С_рез и f_рез.

Резонанс наступает при равенстве реактивных сопротивлений Х_L=Х_С.

; ;

 

Гц.

При частоте 50 Гц резонансная емкость

мкФ.

При частоте, равной резонансной, f_рез = 74 Гц .

 

Ом;

 

Ом;

 

Ом; Ом;

 

Ом.

 

А; В;

 

В

В;

 

В.

 

Результаты расчетов сведены в таблицу.

 

w	U	I	j	UR	Uk	Uc	UBd	P	Q	S
рад/с	В	А	град	В	В	В	В	Вт	ВАр	ВА
w=314					44,3	93,7	52,4
wрез=465		1,30		83,2	82,16	15,6

 

4. На основе расчетов построены векторные диаграммы:

 

для частоты f = 50Гц

 

 

для частоты f_рез = 74 Гц

Расчеты тока и напряжений для иных частот сведены в таблицу

f	I	UR	UL	UC
Гц	А	В	В	В
	3,35	17,5
	0,78		26,5
	1,25	62,5	63,7	97,5
	1,3
	1,2

 

По результатам расчетов построены графики: