Задача 4

Даны три последовательные вершины параллелограмма: , , .

Составить уравнения сторон параллелограмма

 

Дано:

АВСD – параллелограмм

, , .

Составить уравнения сторон параллелограмма.

 

Рис.4

 

Решение

1 Составим уравнения сторон и (рис.4)

 

Воспользуемся уравнением прямой, проходящей через две точки:

: , ,

,

.

Аналогично составим уравнение ВС:

 

2 Найдем координаты точки :

 

Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам, тогда

 

,

,

.

 

3 Найдем координаты точки :

, откуда ,

, откуда ,

.

 

4 Составим уравнения сторон и :

: , тогда

, , .

: , тогда

, , .

 

Ответ: : ; :

: ; : .