Алгоритм решения задачи

Шаг 1. Записать необходимые условия экстремума первого порядка в форме (2.3) и найти стационарные точки х * в результате решения системы n в общем случае нелинейных алгебраических уравнений с n неизвестными. Для численного решения системы могут использоваться методы простой итерации, Зейделя, Ньютона.

Шаг 2 . В найденных стационарных точках х * проверить выполнение достаточных, а если они не выполняются, то необходимых условий второго порядка с помощью одного из двух способов (см. табл. 2.1).

Шаг 3. Вычислить значения f (х *) в точках экстремума.

Описанный алгоритм отображен на рис. 2.1, где показана последовательность действий в случаях выполнения и невыполнения соответствующих условий экстремума при применении первого способа.