НЕОХЛАЖДАЕМОГО КОМПРЕССОРА
Роль внутреннего КПД неохлаждаемого компрессора выполняет аналогичная величина, подсчитываемая для такой политропы с постоянным показателем 
, которая проходит через начальную и конечную точки реального процесса изменения состояния газа в компрессоре.
Это означает, что 
, откуда
,
где 
, Zк, Zн – коэффициенты сжимаемости, определяемые в зависимости от температуры T и давления p; остальные обозначения даны ранее.
Величину при действии компрессора можно вычислить по измеренным давлению и температуре газа при входе и на выходе компрессора (т. е. эта величина как бы наблюдается при действии машины).
Удельная работа изменения давления (см. § 12.3)
.
Внутренний политропический КПД
.
Последние равенства показывают возможные варианты определения данного КПД при испытании компрессора – по внутренней мощности Nк или по удельной
Если пренебречь изменением кинетической энергии, внешними утечками 
и считать, что газ идеальный (Zн = Zк = 1), то расчёт упрощается. Так как в этом случае 
, где cpm – средняя изобарная теплоёмкость газа, k – показатель адиабаты газа, находящегося в разреженном состоянии, то
. (13.14)
Если известны точные данные о термодинамических свойствах природных газов (диаграммы p, i или s, i), определение перепада энтальпии по измеренным давлениям и температурам также не встречает трудностей.
Кроме того, существуют графо – аналитические методы, позволяющие получить результаты с большей точностью в применении к природным газам различного состава. Для расчётов используют график зависимости коэффициента сжимаемости газов от приведенных параметров 
, построенный для термодинамически подобных веществ. Рассмотрим метод, основанный на применении коэффициента Джоуля – Томпсона.
Выше говорилось о политропе, которую в термодинамике реальных газов называют о б ъ ё м н о й. Можно также построить т е м п е р а т у р н у ю п о л и т р о п у вида1
, (13.15)
где nT - постоянный показатель, определяемый непосредственно по давлениям и температурам:
. (13.16)
Дифференцируя (13.15) как неявную функцию, найдём, что
.
____________________
1 
, или 
, или 
, или 
. Для идеального газа Z = 1? При этом объёмная политропа совпадает с температурой.
Далее введём понятие политропического КПД элементарного процесса (В международной системе единиц A = 1 Дж / Н·м. Для упрощения записи в дальнейшем сомножитель A опущен)
.
Элементарная работа изменения давления
.
Изменение энтальпии в любом процессе [3, с. 38]
,
где Di – коэффициент Джоуля – Томсона. Изобарная теплоёмкость одного моля
,
где cp0 - то же, для газа, находящегося в разреженном состоянии; ∆cp – поправка на давление; 
- универсальная газовая постоянная.
Используя это выражения, путём преобразований получим:
. (13.17)
Здесь обозначено по аналогии с (13.14)
;
pкр, Tкр – критические давления и температура газа, 
; 
.
В обычных условиях при перекачивании углеводородных газов по трубопроводам (π = 0,4 – 1,2; τ = 1,4 – 1.75) можно пользоваться формулой, предложенной А. В. Матвеевым:
.
Со средней погрешностью ±0,5% для природных газов различного состава (метана 86 – 98%, азота ≤ 3 %, CO2 ≤ 1,5 %)
,
где ∆В - относительная плотность газа по воздуху; t – температура газа, °C.
Величины ∆cp и 
могут быть найдены по графикам в функции приведенных параметров (рис. 13.9). Искомые величины выражены в ккал/моль· °C, поэтому при постановке в формулу (13.17) нужно принимать значения R = 1,986 той же единицы. Другой вариант расчёта ηП дан В. А. Щуровским. В обоих вариантах ηП изменяется в процессе сжатия вместе с π и τ1.
Чтобы перейти к внутреннему политропическому КПД всего процесса, можно поступить по-разному: использовать среднеарифметические значения приведенных параметров состояний газа или же вычислить значения ηП для начала и конца сжатия, а затем осреднить их. Существует также чисто аналитический метод вычисления перепада энтальпии, более удобный для ЭВМ.
Рис. 13.10. Графики расчётных величин