Количество ступеней. Промежуточное давление

Самым выгодным компрессорным процессом, обуслов­ливающим наименьший расход энергии на привод, является изотермический процесс (см. рис. 10.5).

По указанным ранее причинам такой процесс практи­чески неосуществим. Приближение к изотермическому про­цессу при заданном общем повышении давления компрес­сора возможно путем увеличения количества ступеней компрессора при выносном охлаждении и, следовательно, уменьшения степени повышения давления одной ступени. При этом уменьшается мощность привода, но усложняется конструкция компрессорной установки и увеличивается ее стоимость.

В компрессоростроении выработаны нормативы по оп­ределению необходимого числа ступеней: для поршневых и роторных компрессоров - в зависимости от температуры вспышки паров смазочного масла, для лопастных - в зави­симости от допустимых, по условиям прочности, окружных скоростей концов лопастей и минимума потерь энергии в проточной полости машины.

Рассмотрим вопрос о распределении работы по ступеням компрессора и вычислении промежуточного давления. Из термодинамических диаграмм ступенчатого сжатия видно, что промежуточное давление влияет на распределение за­трат работы между ступенями компрессора.

Если полная степень повышения давления компрессора и число ступеней z заданы, то минимум затрат энергии достигается при вполне определенном соотношении энергий отдельных ступеней.

Определение условий минимума энергии, затрачиваемой в компрессорном процессе, может быть произведено с помощью известного математического метода отыскания минимума функции.

Если пренебречь незначительными газовыми сопротивле­ниями охладителей и полагать, что относительные термо­динамические КПД ступеней сжатия одинаковы, то можно, пользуясь указанным приемом, обнаружить, что минимум затрат энергии обеспечивается равенством энергий отдель­ных ступеней процесса

,

где l – полная удельная работа многоступенчатого компрессора;

z – число ступеней компрессора.

Полагая, что охлаждение в промежуточных охладителях проводится до начальной температуры компрессорного процесса и показатели политроп сжатия в отдельных ступенях одинаковы, можем записать

;

,

где n = const для всех ступеней.

Следовательно, для отдельных ступеней

; ; ; …

Поэтому

, (12.30)

где ε – степень повышения давления одной ступени.

Минимум затрат энергии в ступенчатом компрессорном процессе имеет место при равенстве ступеней повышения давления во всех ступенях.

Очевидны соотношения

(12.31)

Отсюда следует, что оптимальная степень повышения давления ступени компрессора

, (12.32)

где p_к – конечное давление (за последней ступенью компрессора);

ε_к – степень повышения давления компрессора в целом;

z – число ступеней компрессора.

При определенной степени повышения давления ступени промежуточные давления определяются формулами (12.31).

В практике компрессоростроения обычно отступают от принципа равномерного распределения затраты энергии по ступеням и относят на ступени высокого давления несколь­ко меньшие степени повышения давления.

В лопастных компрессорах ступень сжатия состоит из совокупности венцов рабочих и направляющих лопастей и число ступеней может быть большим (до 40). В этом случае ступени разбивают на группы (секции) и холодиль­ники ставят между секциями. В пределах группы ступени не охлаждают.

В объемных компрессорах ступень давления состоит из замкнутого герметичного корпуса, в котором перемещается рабочее тело (поршень, двигающийся в цилиндре поршне­вого компрессора), камер всасывания и нагнетания.

Число ступеней современных компрессоров раз­личных конструкций указано далее.