Определение температуры нити накаливания электрической лампы

Известно, что ток, проходящий через электрическую лампу в момент включения, в двенадцать раз превышает рабочий ток. Температура лампы до включения 25 градусов Цельсия. Температурный коэффициент сопротивления вольфрама 5,1×10^-3град^-1
Необходимо определить температуру вольфрамовой нити накаливания электрической лампы в рабочем состоянии.

Дано: n=12; t^°₁=25^°C; α=5,1×10^-3град^-1
Найти: t^°₂-?

Решение

Применив закон Ома, запишем формулы для тока включения I₁ и рабочего тока I₂

, а

,
где U – напряжение на лампе; R₁ и R₂ — сопротивление нити накаливания лампы, соответственно при температурах t^°₁ и t^°₂.

Находим отношение данных токов:

Для определения R₁ и R₂ воспользуемся следующей формулой:

, тогда
,
,
.

Так как , то .

Получаем формулу для определения рабочей температуры нити накаливания лампы

Ответ: в рассматриваемом примере температура вольфрамовой нити накаливания электрической лампы в рабочем режиме равна 2157 градусов Цельсия.