Билет №и151.Волны в градиентной среде. Общие уравнения лучей и поля времен в вертикально-неоднородной среде.

Если скорости Vp или vs оказываются зависимыми от координат точек среды, то соответствующую среду называют градиентой, имея в виду, что градиент скорости в такой среде, в отличие от однородной, не равен тождественно нулю.

Продольные и поперечные волны при распространение упругих волн в градиентной среде, не являются независимыми. введем понятие о скорости v, которой, в зависимости от типа волны, может быть придан смысл величины Vp или Vs. Предположим также, что grad v сохраняет повсюду постоянное направление. Совместим с этим направлением ось z координат. Обычно направление grad v совпадает с вертикалью.

Рассмотрим особенности лучей в градиентной среде. Обозначим через α угол, составленный лучем, исходящим из источника О, с направлением z . Вследствие изменения скорости луч испытывает непрерывное преломление. В градиентной среде угол α зависит от координаты z, в результате чего для каждого луча должно удовлетворяться условие: V(z)/sinα(z)=1/P, где Р=const, параметр луча.

Волну, обладающую криволинейными лучами, называют рефрагированной. Ее интенсивность в каждой точке можно рассчитать, зная характеристику направленности источника, если учесть расхождение волны.