Формирование умения графически изображать множества.

На 6-м году жизни следует научить ребенка графически изображать множество. Для этого можно использовать методику «Семейный вернисаж», которая дает возможность объяснить ребенку графическое моделирование множества и отношений между элементами в одном множестве или элементами разных множеств. Свое название методика получила по основному «наглядному материалу», на котором идет объяснение - ребенок и окружающие его близкие дети и взрослые. Понятие «семья» трактуется как «совокупность близких родственников, живущих вместе - широкий смысл, и «родители с детьми» - узкий смысл. Выбор в качестве наглядности именно членов семьи детерминирован безусловной и непреходящей значимостью их для жизнедеятельности ребенка, наибольшей степенью понимания и знания, близостью к ребенку.

Методика строится по отработанной в науке последовательности введения любой модели: от натурального объекта - к его стилизованному изображению, а затем - к условному обозначению по значимому (или выбранному) признаку, а также учитывается многоаспектная значимость изобразительной деятельности в развитии ребенка, интерес детей к ней, желание рисовать и не зависящая от умений смелость в рисовании.

Образовательный процесс алгоритмизирован пошаговым введением графического изображения множества. Шаги представлены сериями занятий «Мы художники», распределенных на последовательно вводимые блоки: 1) «Разноцветные точки»; 2) «Разновеликие точки»; 3) «Одноцветные и одновеликие точки».

1. Блок занятий «Разноцветные точки». Детям предлагается быть художниками. Но не просто художниками, а художниками-портретистами. Нужно нарисовать портрет каждого члена семьи. Для этого детям раздаются большие листы бумаги (А-3), разделенные горизонтальной линией пополам. Сравнивая ребенка с настоящими художниками, педагог предлагает детям сначала на верхней части листа «заготовить рамки с полотном»: нарисовать рамки будущих портретов. Рамки бывают разной формы. Детям предлагалось нарисовать их круглыми или овальными. Количество рамок должно соответствовать количеству членов семьи.

В этот момент с детьми следует оговорить содержание понятия «семья». Можно предложить разные варианты: широкий бытовой смысл данного слова: «Все, кто живет с тобой в квартире»; узкий смысл: «Мама, папа, братья и сестры».

Данные нашей экспериментальной работы показали, что часто дети, ориентируясь на выражения взрослых, в понятие «семья» включают животных, живущих с ними в квартире (дома). Отражается это в том, что дети «заготавливают рамки» и рисуют затем в них своих любимых кошек, собак, попугаев.

Первое задание такого занятия может быть представлено разными вариантами:

1. Ребенку предлагаются цветные карандаши (фломастеры, краски) и дается задание: в первой круглой рамке нарисовать автопортрет. Для этого надо выбрать один фломастер (карандаш, краску) того цвета, который ребенок больше всего любит (ему нравится больше всех, которым от хотел бы себя изобразить). Остальные карандаши (фломастеры, краски) надо убрать и ими уже не пользоваться.

2. В первой рамке надо нарисовать того члена семьи, которого ребенок больше всего сейчас хочет нарисовать.

3. В первой рамке предлагается нарисовать самого главного, по мнению ребенка, члена семьи.

4. В первой рамке надо нарисовать самого младшего члена семьи.

5. В первой рамке надо нарисовать самого старшего члена семьи.

После выполнения первого задания работа на листе бумаги прекращается до следующего занятия, содержание которого составляет изображение другого (других) членов семьи. При рисовании остальных портретов соблюдается правило выбора и использования одного цвета для одного портрета. Сохраняется и стиль заданий. Для варианта 1: во второй рамке – маму, в третьей - папу, в четвертой – брата и т.д. Для варианта 2: во второй рамке - следующего, кого ты хочешь нарисовать, в третьей – кого ты не очень хочешь, но надо нарисовать, в четвертой - кого не хочешь, но надо ведь всех нарисовать и т.д. Для варианта 3: во второй - тоже главного; в третьей - чуть-чуть главного; в четвертой – кого ты главным не считаешь (этой формулировки может и не быть). Для варианта 4: в остальных рамках последовательно от самого младшего к самому старшему члену семьи. Для варианта 5: аналогично варианту 4, но в обратной последовательности.

Таким образом, получается «вернисаж» портретов членов семьи ребенка, на котором каждый портрет имеет свой цвет.

Через некоторое время надо предложить детям вернуться к листу с портретами и продолжить серию занятий «Мы - художники». На нижней части листа предлагается нарисовать групповой портрет всех членов семьи.

Предварительно на занятиях изобразительной деятельностью детей можно познакомить с работами художников - портретистов, в творчестве которых имело место создание групповых портретов (Рембрандт, Веласкес, В.А. Тропинин, В.А. Серов и др.) рассмотреть их. Так же можно попросить детей принести из дому фотографии членов семьи, фотографии, на которых изображены одновременно все члены семьи ребенка, рассмотреть их, побеседовать с детьми об их семьях.

Для того, чтобы нарисовать групповой портрет, детям предлагается нарисовать рамку – большой овал. Когда рамка готова, создается игровая проблемная ситуация: например, почтальон приносит телеграмму, в которой сообщается, что к детскому саду приближается злой колдун с другой планеты и он хочет, чтобы на земле не осталось ни одной семьи, чтобы люди были одиноки. Надо как можно быстрее спасать свои семьи. Воспитатель предлагает детям подумать и предложить свои варианты действий. Затем предлагает свой вариант: «спрятать» членов своих семей на групповом портрете. Чтобы это сделать, надо «превратить» потрет каждого члена семьи в цветную точку. Эту точку нарисовать в рамке группового портрета на любом листе. Колдун никого не узнает, а мы-то знаем кто спрятан за каждой точкой. Далее педагог предлагает детям ответить на вопросы: кто спрятан за красной точкой? желтой? зеленой? И т.д. Как можно назвать множество точек в овальной рамке? (множество членов семьи). Предлагается узнать и назвать каждый элемент этого множества.

Затем, чтобы ввести стрелку как графический знак установления соответствия, направления, последовательности движения и т.п., воспитатель может рассказать детям историю про свою семью, обозначая свои действия (или действия членов семьи) стрелкой. Детям объясняется, что изображение множества (с точками или предметными изображениями) и стрелками называется «граф».

Каждому по своим графам предлагается «рассказать», например: про праздник 8 Марта (кто кому дарил подарок). Чтобы понять степень осознанности выполненного действия, «рассказы» каждого ребенка надо не только рассмотреть, но и выслушать. Детям прелагается обменяться своими графами и попробовать разгадать, что каждый хотел рассказать. Это упражнение называется «Так - не так».

Для упражнения детей в полученном навыке можно дать задание изобразить различные множества при помощи разноцветных точек (множество съедобных грибов: красная точка - подосиновик, коричневая - боровик, желтая - лисичка, серая – сыроежка; множество овощей: красная точка - помидор, зеленая - огурец, коричневая - картофель, оранжевая - морковь и т.д.), можно использовать игры: «Угадай, что я нарисовал», «Кто спрятался», «Кто живет на радуге», «Бывает – не бывает» и т.п. Графами с цветными точками можно моделировать ситуации различных сказок: последовательность прихода животных в теремок («Теремок»), встреч героев сказки с колобком («Колобок»), выхода героев сказки стихотворения («Репка», «Дом, который построил Джек», «Королевский бутерброд», «Петушок и бобовое зернышко» и так далее).

2. Блок занятий «Разновеликие точки». В занятиях данного блока происходит переход от обучения изображению натуральных объектов разноцветными точками к обучению изображения объектов одноцветными, но разновеликими точками. Содержанием первых занятий может быть то же изображение членов семьи, но исполнение его должно быть несколько иным. Детям предлагается заготовить рамки разного размера, но одинакового цвета; (снимается ограничение в использовании цвета), самого главного, по мнению ребенка, члена семьи (самого старшего, самого высокого и т.д.) надо нарисовать в самой большой рамке, и так далее до самой маленькой рамки. Затем, когда надо «спрятать» членов семьи под точками, следует ориентироваться на размер рамок: под самой большой точкой «спрятан» самый главный (самый старший, высокий и т.д.) член семьи. Аналогичная работа проводится на материале однородных и разнородных предметных множеств (разновеликие овощи, посуда, дома и т.д.), множеств животных (разновеликие звери, насекомые, птицы, разноскоростные животные и т.д.), множеств явлений природы (разновеликой силы, дождь, снегопад, ветер и т.д.), множества чисел, последовательности игровых или элементов трудовых действий в приготовлении салата, компота, борща и т.п.

Использование стрелок в обозначении последовательности упражняет детей в сериации.

3 Блок «Одноцветные и одновеликие точки». На занятиях 3 блока происходит формирование еще более высокой степени абстрагирования мышления детей от конкретных предметов и явлений. Работа ведется на однородных множествах. Первоначально детям представляются однородные множества с ярко выраженным признаком цвета: красные яблоки или красные ягоды, красные флажки, красные листья, и т.д. Детям предлагается обозначить все эти предметы цветными точками. Так как это были предметы одного цвета, то и точки оказываются одного цвета.

Далее работа ведется с однородными или разнородными множествами, элементы которых обозначаются либо черными точками на бумаге или белыми - мелом на доске. Каждая точка называется предметом – элементом представленного множества.

Графическое изображение множества может использоваться не только для показа отношений между элементами внутри множества, но и для показа образования числа, для обучения вариативным способам соотнесения элементов двух (трех) множеств.

Для показа образования числа используется следующий алгоритм:

1. Представляются 2 множества. Например: Таня принесла два букета: ромашки (желтые точки) и колокольчики (синие точки) и разложила их на столы. Вот так:

Вопросы:

- Что принесла Таня?

- Что она положила на первый стол?

- Что мы обозначили желтыми точками?

- Почему? Назови это множество.

- Что она положила на второй стол?

- Что мы обозначили синими точками?

- Почему? Назови это множество?

2. Сравнение множеств по количеству элементов путем графического соотношения элементов. Вопросы: Как узнать, каких цветов больше? (можно сосчитать, можно соединить парами, «взяв» по одному цветку с каждого стола).

Так как мы цветы нарисовали и взять их в руки не можем, то давайте соединим их стрелками. Вот так:

Мы видим: ромашек и колокольчиков поровну.

 

3. Счет элементов множеств, сравнение мжножеств по количеству элементов.Вопросы: Сколько ромашек? (3); Сколько колокольчиков ? (3); Чего меньше? Больше? (поровну); Поровну, по сколько? (по 3).

4. Нарушение равенства множеств. Счет нового количества.

- Пришел Танин брат и принес еще одну ромашку. Добовляем еще одну желтую точку. Вопросы:

- Чего теперь больше? (ромашек)

- Сколько их, я вам посчитаю (педагог считает вслух, демонстрируя правила счета).

- Как получили число 4? (к 3 добавили 1)

 

5. Сравнение смежных чисел: Какое число больше: 4 или 3? На сколько? Какое число меньше: 4 или 3? На сколько?

6. Восстановление равенства. Счет нового количества.

- Что нужно сделать, чтобы ромашек и колокольчиков было поровну? (добавить 1 колокольчик). Рисуем еще одну синюю точку.

- Сколько колокольчиков, я вам посчитаю (педагог считает вслух, демонстрируя правила счета).

- Как получили число 4?

7. Сравнение количеств.

- Можно соединить желтую точку и синюю? (да, соединяем стрелкой)

- Чего теперь больше? (поровну)

- Чего теперь меньше? (поровну)

- Поровну, по сколько? (по 4)

Для обучения вариативным способам соотнесения элементов двух множеств можно использовать графы, в которых элементы сначала представляются как стилизованные изображения, а затем как разноцветные или разновеликие точки. Например:

1) Детям предагаются графы со стилизованными изображениями множеств предметов или явлений, между элементами которых надо установить соответствие - стрелками показать: кто где живет? Что где растет? Что бывает зимой, летом? и т.д.

2) Детям рассказывается история, в конце которой ставится проблема, разрешение которой предагается детям. Например, в сюжетном занятии о цветах педагог рассказывается о том, что в гостях у Феи цветов были три гномика: в красной шапочке, в синей и в желтой. Они помогали Фее раскрашивать цветы разными красками. За хорошую работу она решила их наградить выращенными цветами. У нее на клумбах были ромашки, колокольчики, гвоздики. Фея предложила каждому гному взять с каждой клумбы по одному цветку и сделать себе букеты, в которых будет по 3 цветка: 1 ромашка, 1 колокольчик, 1 гвоздика. Помогите гномам. Рисуем 3 пары овалов. В графах слева рисуются точки: красная точка (гномик в красной шапочке), синяя (в синей шапочке) и желтая (гномик в желтой шапочке). В графах справа - цветы: ☼ - ромашка, ¶ - гвоздика, ♥- колокольчик.

 

 

Стрелками показываем какой гномик какой цветок взял с каждой клумбы. Следим, чтобы в букете у каждого гномина цветы не повторялись.

 

 

 

Мы рассмотрели методику работы с детьми 6-го года жизни. Образовательная работа в данном направлении будет продолжена с ними и на 7-м году жизни. Основным содержанием будет обучение детей выполнению различных операций над множествами.

 

И.В.Житко