Линия работает в режиме согласованной нагрузки

При согласованной нагрузке

Ток в начале линии

(5.61)

 

Напряжение в начале линии

(5.62)

Из выражения (5.16), учитывая, что и , найдем напряжение в конце линии

(5.63)

Ток в конце линии найдем по закону Ома

(5.64)

 

Активная мощность в нагрузке и к.п.д. линии

Из выражения (5.18), учитывая, что получим

(5.65)

Запишем мгновенное значение напряжения:

(5.66)

Запишем мгновенное значение напряжения для момента времени, при котором напряжение в конце линии (при ) максимально. При , , значит

будет максимально при (5.67)

Тогда,

(5.68)

Мгновенное значение напряжение для момента времени, спустя т.е. при

(5.69)

(5.70)

Перепишем выражения (5.18) и (5.19) для линии без потерь

Тогда действующие значения напряжения и тока

; (5.71)

Графики распределение мгновенного значения напряжения вдоль линии для двух моментов времени построены по выражениям (5.68) и (5.70) с помощью программы Mathcad (см. рисунок 5.7)

Графики распределения действующих значений напряжения и тока построены по выражениям (5.71) с помощью программы Mathcad.

 

Рисунок 5.7 Рисунок 5.8

 

4) Линия работает в смешанном режиме

Входное сопротивление линии

(5.72)

Ток в начале линии

(5.73)

Напряжение в начале линии

(5.74)

Из выражения (5.9) найдем напряжение в конце линии

(5.75)

Определим ток в конце линии

(5.76)

Активная мощность в нагрузке и к.п.д. линии

Из выражение (5.11), получим

(5.77)

Учитывая, что , получил

(5.78)

Перейдем к мгновенному значению напряжения:

(5.79)

где - прямая бегущая волна,

- стоячая волна.

Запишем мгновенное значение напряжения для момента времени, при котором напряжение в конце линии (при ) максимально. При если, тогда

(5.80)

Мгновенное значение напряжения для момента времени спустя т.е. при

(5.81)

Найдем действующие значение напряжения

 

(5.82)

 

Найдем действующие значение тока

 

(5.83)

 

Графики распределения мгновенного значения напряжения вдоль линии для двух моментов времени построены по выражениям (5.80) и (5.81) с помощью программы Mathcad.

Рисунок 5.9 Рисунок 5.10

 

Графики распределения действующих значений напряжения и тока построены по выражениям (5.82) и (5.83) с помощью программы Mathcad. (см. рисунок 5.10).