СПЕЦИФИЧЕСКОЕ РАСЩЕПЛЕНИЕ ДНК УЛЬТРАЗВУКОМ

Чтобы выяснить, влияет ли на относительную частоту расщепления не только тип динуклеотида (фактор A), но и какой вклад в общую изменчивость относительной частоты расщепления обусловлен последовательностью анализируемого участка рестриктного фрагмента ДНК (фактор B), будем использовать двухфакторный дисперсионный анализ. Уровни фактора A являются постоянными, а уровни фактора B естественно рассматривать как случайные. В этом случае для анализа результатов эксперимента используется смешанная двухфакторная модель. В качестве плана эксперимента рассмотрим двухфакторный план с группировкой (nested design) для смешанной модели. Это план, для которого уровни одного фактора A группируются по уровням другого фактора B. При этом каждый уровень фактора В группируется не более чем с одним уровнем фактора A, и фактор B называется сгруппированным фактором A, B(A). Такой план позволяет оценить и ошибки наблюдения, и вклад случайного фактора B(A) в общую изменчивость относительной частоты расщепления, и влияние постоянного фактора A на относительную частоту расщепления.

Для построения такого плана для каждого типа динуклеотида (постоянный фактор A с I уровнями) случайно выбирались «свои» J фрагментов ДНК (случайный фактор B с J уровнями). У каждого из J фрагментов для типа динуклеотида NN определяли значения частоты расщепления этого динуклеотида NN. В этом случае каждый уровень фактора B сочетался не более чем с одним уровнем фактора A.

Смешанная модель для двухфакторного плана с группировкой имеет вид

y_ijk = μ + α_i + b_j_(i) + ε_ijk, k=1,…, k_ij, i=1,…, I; j=1,…, J,

где μ – общее среднее, α_i – эффект i-огоуровня постоянного фактора A, b_j₍_i₎ – эффект j-огоуровня случайного фактора B, B(A), сгруппированного i-ым уровнем фактора A; – неизвестные параметры; ε_ijk – ошибки наблюдений; b_j₍_i₎и ε_ijk – независимые в совокупности случайные величины с нулевым средним и дисперсиями и , соответственно. Дисперсия наблюдения y_ijk будет равна . Компонента дисперсии обусловлена вкладом случайного фактора B(A), сгруппированного фактором A, в общую изменчивость зависимой переменной.

Было рассмотрено пять моделей такого типа, и построено пять планов с группировкой для каждой из них:

1. Для анализа частоты расщепления каждого из 16 динуклеотидов ДНК, NN; I=16; J=8.

2. Для анализа частоты расщепления каждого из динуклеотидов ДНК, AN; I=4; J=19.

3. Для анализа частоты расщепления каждого из динуклеотидов ДНК, СN; I=4; J=19.

4. Для анализа частоты расщепления каждого из динуклеотидов ДНК, GN; I=4; J=23.

5. Для анализа частоты расщепления каждого из динуклеотидов ДНК, TN; I=4; J=19.

Статистические задачи дисперсионного анализа для рассматриваемой модели состоят в том, чтобы найти оценки неизвестных параметров и проверить статистические гипотезы. Для такой модели проверяются две гипотезы:

1. H₀: все α_i=0, i=1,..., I, что означает – фактор A не влияет, при альтернативе, что, по крайней мере, α_k ≠0, что означает – фактор A влияет.

2. H₀: =0 о том, что фактор B(A) не вносит никакого вклада в дисперсию наблюдений, при альтернативе H₁: ≠0.

Необходимо отметить, что все построенные планы являются планами с неравным числом наблюдений при разных комбинациях уровней факторов A и B(A). Поэтому при определении значений числа степеней свободы, ν*, которые в таблицах не приводятся, оценок компонент дисперсии, значений MS, и, следовательно, наблюденного значения статистики критерия, F-отношения, использовался метод Саттервейта. В табл. 7 приведены значения оценок компонент дисперсии и оценка доли дисперсии наблюдения, которая обусловлена фактором B(A) для каждой из пяти рассматриваемых моделей. Оценка дисперсии единичного наблюдения, , определялась как сумма оценок компонент дисперсии и .

Таблица 2. Результаты дисперсионного анализа

для динуклотидов NN.

Источник разброса	Число степеней свободы ν	Средний квадрат MS	F-отношение	p- Значение
фактор A		2,41	24,82	0,00
фактор B(A)		0,09	2,21	0,00
Остаток		0,04

Анализ табл. 2 показывает, что влияние типа динуклеотида NN и первичной структуры фрагмента ДНК на относительную частоту ультразвукового расщепления статистически значимо на уровне α=0,05

Таблица 7. Значения оценок компонент дисперсии. Обозначения: / – оценка доли общей дисперсии, обусловленной фактором B(A); / – оценка доли дисперсии ошибки наблюдения.

Модель				/ *100%	/ *100%
	0,0038	0,0357	0.0395	9,6%	90,4
	0,0034	0,0256	0,0290	11,7%	88,3
	0,0096	0,0976	0,1072	9,8%	90,2
	0,0050	0,0379	0,0429	11,6%	88,4
	0,0011	0,0208	0,0219	5,0%	95,0

Статистический анализ экспериментальных данных расщепления ДНК ультразвуком выявил влияние на относительную частоту расщепления двух факторов, типа динуклеотида и нуклеотидной последовательности фрагмента ДНК, и позволил оценить долю дисперсии наблюдения, которая обусловлена случайным фактором – нуклеотидной последовательностью фрагмента ДНК. Результаты анализа показали, что вклад случайного фактора в общую изменчивость относительной частоты расщепления, много меньше, чем вклад фактора – тип динуклеотида.