Билет. Алгебраич операцией на множестве X наз соответствие, при котор каждой паре элементов из множества X сопоставляется единств элемент того же множ-ва.

Примерами алгебраич операций могут служить:

- сложение на множестве натур чисел, поскольку сумма любых натур чисел явл натур числом. Иначе говоря, при сложении каждой паре (x, y) натур чисел ставится в соответствие единственное натур число, обознач x+y;

- вычит на множестве целых чисел, так как разность любых целых чисел явл целым числом или, говоря иначе, при вычит каждой паре (x,y) целых чисел ставится в соотв единственное целое число, обознач x-y;

- деление на множестве рациональн чисел при условии, что исключ деление на нуль. Тогда частное любых рациональн чисел есть рациональн число, т.е. каждой паре (x,y) рациональн чисел ставится в соотв единственное рациональн число.

Вычит на множестве натур чисел не явл алгебраич операцией, но мы знаем, что если разность натур чисел существует, то это число единств. Аналог особенностью обладает и деление натур чисел. Говорят, что вычит и деление есть частичные алгебраич операции на множестве натур чисел.