Экзаменационный билет № 3

Понятие разбиения множеств на классы. Примеры разбиения множеств на два (три, четыре и т.д.) подмножества. Примеры заданий на классификацию из начального курса математики.

 

Классификация – это распределение объектов по классам на основании сходств объектов внутри класса и их отличия от объектов др классов.

Любая классификация связана с разбиением некоторого множества объектов на подмножества.

При этом считают, что множество Х разбито на классы Х1, Х2, Хn если выполняются следующие условия: 1)подмножества Х1, Х2, …, Хn попарно не пересекаются; 2) объединение подмножеств Х1, Х2, …, Хn равно множеству Х.

Если на множестве Х задано одно свойство, то это мнжество разбивается на два класса . Первый – это класс объектов, обладающих этим свойством, а второй – дополнение первого класса до множества Х. Во втором классе содержатся такие объекты множества Х, которые заданным свойством не обладают.

Примеры:

Х1

1. Х1 – остроугольн; Х2 – прямоугольн; Х3 – тупоугольн 1)подмножества Х1, Х2, Х3 попарно не пересекаются; 2) объединение подмножеств Х1, Х2, Х3 равно множеству Х. Х1 U Х2 U Х3= X

Х2

2. Х = N, Х1 = кратн 3, Х2 = некр 3. Х1 U Х2 = N

Примеры заданий на классификацию из начального курса математики.