Расчет составных балок на постоянную нагрузку

Если на балку действует вертикальная нагрузка, в балке возникают только деформации изгиба. Следовательно, в каждом сечении балки возникают только два внутренних усилия - изгибающий момент М и поперечная сила Q. Таким образом, расчёт на постоянную нагрузку предполагает построение эпюр M и Q. Если поэтажная схема балки построена, расчет производится сверху вниз. Диск, расположенный выше остальных работает только на местную нагрузку (рис. 2.6,г). При расчёте нижележащий дисков необходимо учитывать давление, передаваемое с верхних. Это давление моделируется сосредоточенной силой, численно равной реакции связи, соединяющей эти балки, но противоположно направленной. Таким образом, каждая простая балка может быть рассчитана независимо. Ниже приведён пример расчета составной балки на постоянную нагрузку.

 
 

 

 


Пример 2.1. Требуется построить эпюры M и Q от заданной постоянной нагрузки

 

 

 


Расчет балки выполняем сверху вниз. Каждый диск рассчитываем отдельно, как простую балку. Пример расчета простой однопролетной балки подробно рассмотрен в приложении II.

           
   
Диск GLR
   
q=2 кН/м
 
 
 

 


Участок LR. MLR=MRL=0 QLR=0 Участок GL. MGL=MLG=0 QLG=8кН; QGL=-8кН.

                   
 
 
   
q=2 кН/м
 
   
 
   
 
   

 

 


Реакция VD направлена вниз. Участок EG. ; ; ; . Участок DE. . ; .
Диск DEG

E
M=24 кНм
VD
G
VG=8кН
VE
4 м
8 м
D

 


M (Кн·м)

 

           
   
Рис. 2.9
     
Диск BCD
 
 
 

 

 


 

 


Q (Кн)

               
   
Рис. 2.10
 
   
Диск AB
 
 
   
; .  
 

 

 


 

 
 
Рис. 2.11


Задания для закрепления темы

(для решения рекомендуется обратиться к материалу,

изложенному в приложениях II и III)

1. Из какого условия подбираются уравнения статики для определения опорной реакции в статически определимых системах?

 

2. Дана система взаимно уравновешенных векторов. Вектора F1 и F2 известны. Подобрать уравнение статики для определения вектора V3.

                       
   
   
   
         
V3
 
   
V1
 
 
 

 


3. Показать ось, проекция вектора V1 на которую будет нулевой.

 

4. Записать по пунктам алгоритм определения момента в точке O. Определить Mo через момент внешний момент M и расстояние a. Объяснить правило знаков.

 
 

 


5. Записать по пунктам алгоритм определения поперечной силы в точке O. Определить Qo через M и a. Объяснить правило знаков.

 

6. Показать деформированную схему балки.

 

 
 

 


7.

F=10 кН
Построить эпюры M и Q . Определить реакции, которые для этого необходимы.