Определение прогибов и углов поворота

7.112 Прогибы, углы поворота и продольные перемещения вычисляются по формулам строительной механики в зависимости от кривизны элементов 1/ρ, а также относительных продольных перемещений, которые определяются исходя из гипотезы плоских сечений для полных (упругих и неупругих) деформаций.

Прогиб f или угол поворота α вследствие деформаций изгиба элемента следует определять по формуле

(7.103)

где - при определении прогиба f - функция изгибающего момента от единичной силы, приложенной по направлению искомого прогиба f, при определении угла поворота α - функция изгибающего момента от единичного момента, приложенного по направлению искомого угла поворота;

- кривизна элемента в том же сечении от нагрузки, которой определяется прогиб или угол поворота (знак принимается в соответствии со знаком изгибающего момента в указанном сечении).

В формуле (7.103) суммирование производится по всем участкам (по длине пролета), различающимся законами изменения величин и .

Вычисление прогибов (углов поворота) допускается производить численными приемами, используя выражение

(7.104)

в котором и - средние величины момента и кривизны на отдельных участках длиной Δх, где изменение указанных параметров имеет плавный характер.

7.113 Кривизну предварительно напряженных элементов, в которых пояса отнесены к категориям требований по трещиностойкости 2а, 2б и 3б, допускается определять как для сплошного сечения по формуле

(7.105)

где Мр, Мg, Мv - моменты в рассматриваемом сечении, создаваемые соответственно усилием в напрягаемой арматуре, постоянной и временной нагрузками;

В*p, В*g - жесткости сечения при длительном воздействии соответственно усилия в напрягаемой арматуре и постоянной нагрузки;

В - жесткость сплошного сечения при кратковременном действии нагрузок.

Значения перечисленных жесткостей допускается определять по приложению Т.

Допускается правую часть формулы (7.105) определять другими методами.

Моменты от предварительного напряжения следует вычислять исходя из напряжений в арматуре, соответствующих стадиям работы конструкции: на стадии обжатия - за вычетом первых потерь; на последующих стадиях, в том числе и на стадии эксплуатации, за вычетом также и вторых потерь согласно приложению Р.

Значения изгибающих моментов Мg при навесном монтаже следует определять с учетом веса монтируемых блоков и других возможных строительных нагрузок. При определении жесткостей В*p и В*g учитывается влияние усилия предварительного напряжения и длительности действия нагрузки.

7.114 Кривизну элементов с ненапрягаемой арматурой, в которых пояса отнесены к категории требований по трещиностойкости 3в, следует определять по формуле

, (7.106)

где - жесткость сечения при действии постоянной нагрузки с учетом образования трещин и ползучести бетона;

- жесткость сплошного сечения при кратковременном действии временной нагрузки с учетом образования трещин.

При вычислении кривизны элементов допускается принимать, что вся постоянная нагрузка действует в бетоне одного возраста, отвечающего приложению наибольшей части этой нагрузки.

Определение кривизны железобетонных элементов с ненапрягаемой арматурой на участках с трещинами (шириной, превышающей 0,015 см) в растянутой зоне допускается производить по указаниям СП 52-102 [19].

При вычислении прогибов балок с ненапрягаемой арматурой (если ширина трещин в бетоне не превышает 0,015 см) по формулам сопротивления упругих материалов, а также для расчета перемещений опор, столбов, свай-оболочек (в том числе заполненных бетоном) независимо от определяемой ширины трещин сечения допускается жесткость определять по формуле

B = 0,8EbIb, (7.107)

здесь Ib - момент инерции бетонного сечения.

7.115 Расчет перемещений массивных бетонных и железобетонных элементов (опор) от временной и постоянной нагрузок допускается производить с учетом жесткостей, определенных по полным сечениям элементов без учета ползучести и усадки бетона.