Задача 5.3

Сколько рабочих завода нужно обследовать в порядке случай­ной выборки для определения средней заработной платы, чтобы с вероятностью (Р), равной 0,954, можно было бы гарантировать ошиб­ку не более 5 руб.? Предполагаемое среднее квадратическое отклоне­ние σ= 20 руб.

Решение.

Из формулы находим п:

= 64 (человека).

Примечание. В формулах для определения необходимой численности выборки, получаемых из формул случайной ошибки вы­борки, предполагается обязательное знание величины дисперсии признака (σ2) или [w(l — w)]. Так, для повторной выборки при определении средней , а при определении доли . Для бесповторной выборки соответственно и

Обычно в этих формулах используется значение дисперсии при­знака в аналогичных предшествующих исследованиях или же прово­дится пробное обследование небольшого числа единиц, для которых определяется значение σ2. В случае изучения доли определенных еди­ниц в совокупности при отсутствии каких-либо сведений о диспер­сии принимается максимальное значение [w(l – w)], равное 0,25.