Задача 5.1

Методом собственно случайной выборки обследована жирность "молока у 100 коров. По данным выборки средняя жирность молока оказалась равной 3,64%, а дисперсия составила 2,56.

Определить: а) среднюю ошибку выборки; б) с вероятностью, равной 0,954, предельные значения генеральной средней.

Решение.

А. Формула средней ошибки выборки: .

По условию п = 100, σ² = 2,56. Отсюда

Б. Формула предельной ошибки выборки: =tμ.

По таблице значений F(t) (см. Приложение 2) при Р = 0,954 находим, что t= =2. Отсюда = 2 - 0,16 = 0,32, или = 3,64 ± 0,32, т.е. предельные значения жирности молока (или дове­рительный интервал генеральной средней) определяются как 3,32% 3,96%.