Классическое определение вероятности

Вероятность события вычисляется по формуле , где m – число элементарных исходов, благоприятствующих событию А, а n – общее число равновозможных элементарных исходов рассматриваемого эксперимента.

17. Среди 52 счетов 4 оформлены с ошибками. Ревизор наугад берёт 3 счёта. Какова вероятность того, что среди вынутых счетов будет: а) точно один неправильно оформленный счёт; б) хотя бы один неправильно оформленный счёт?

18. Студент забыл две последние цифры номера своей зачётной книжки, помня лишь, что обе цифры нечётные, записал их наудачу. Какова вероятность того, что он записал их верно?

19. При перевозке товара, состоящего из 15 изделий типа «А» и 16 изделий типа «В», было повреждено 2 изделия. Какова вероятность того, что повреждённые изделия: а) одного типа; б) разных типов?

20. Из трёх переводчиков, пяти деканов и шести научных сотрудников необходимо сформировать делегацию из 7 человек. Какова вероятность того, что в делегацию войдут все научные сотрудники и один переводчик?

21. Некто забыл нужный ему номер телефона, который состоит из одной из 10 букв и 5 цифр, но он помнит, что в образовании этого номера участвуют цифры 2, 3, 6, 7. Какова вероятность того, что он дозвонится до нужного абонента?

22. Трое мужчин и четыре женщины случайным образом выстраиваются в ряд для фотографирования. Какова вероятность, что мужчины и женщины будут чередоваться?

23. В урне лежат 4 белых и 3 черных шара. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность, что они разного цвета?

24. Из карточек, из которых составлено слово "дисплей", случайным образом выбраны 3 и выложены в ряд. Какова вероятность, что они образовали слово "лес"?

25. Карточки с буквами "к", "к", "о", "о", "с" случайным образом выкладывают в ряд. Какова вероятность, что образуется слово "кокос"?

26. В урне лежат 4 белых и 3 черных шара. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность, что они белого цвета?

27. Куб, все грани которого окрашены, распилен на 64 одинаковых кубика. Какова вероятность, что у случайно выбранного кубика есть окрашенная грань?

28. В урне лежат 4 белых и 3 черных шара. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность, что они черного цвета?

29. В шестиугольнике случайным образом выбраны 2 вершины. Какова вероятность, что они принадлежат одной диагонали?

30. Из колоды в 52 карты случайным образом выбраны 3 карты. Какова вероятность, что это тройка, семерка, туз?

31. Карточки с буквами "а", "а", "а", "н", "н", "с" случайным образом выкладывают в ряд. Какова вероятность, что они образуют слово "ананас"?

32. В урне лежат 5 белых и 3 черных шара. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность, что они разного цвета?

33. Какова вероятность, что при двух бросаниях игральной кости в сумме выпадет не менее 3 очков?

34. Студент из 30 вопросов к экзамену усвоил 24. Какова вероятность, что он знает оба из доставшихся ему вопросов?

35. Куб, все грани которого окрашены, распилен на 64 одинаковых кубика. Какова вероятность, что у случайно выбранного кубика есть 2 окрашенные грани?

36. Длины сторон прямоугольника выражаются однозначными натуральными числами, выбранными случайным образом. Какова вероятность, что его площадь выражается нечетным числом?

37. В группе из 5 юношей и 3 девушек по жребию разыгрываются 2 билета в кино. Какова вероятность, что билеты достанутся юноше и девушке?

38. Из карточек разрезной азбуки составлено слово "бревно". Карточки перемешиваются, затем случайным образом выбираются и выкладываются в ряд 3 карточки. Какова вероятность, что они образуют слово "бор"?

39. Из колоды в 36 карты случайным образом выбраны 3 карты. Какова вероятность, что они пиковой масти?

40. Студент сдает в сессию 3 экзамена. За каждый экзамен равновозможно получение любой из оценок "5", "4", "3" или "2". Стипендия назначается при отсутствии оценок "3" и "2". Какова вероятность назначения стипендии?

41. Из колоды в 36 карт случайным образом выбраны 3 карты. Какова вероятность, что это тузы?

42. В коробке шесть одинаковых, занумерованных кубиков. Наудачу по одному извлекают все кубики. Найти вероятность того, что номера извлеченных кубиков появятся в возрастающем порядке.

43. Из пяти карточек с буквами А, Б, В, Г, Д наугад одна за другой выбираются три карточки и располагаются в ряд в порядке появления. Какова вероятность, что получится слово ДВА?

44. Набирая номер телефона, абонент забыл последние три цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, набрал наудачу. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.

45. В партии из 50 изделий 5 бракованных. Из партии выбирается наугад шесть изделий. Определить вероятность того, что среди этих шести изделий два окажутся бракованными.

46. В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов пять отличников.