ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1.Отдел технического контроля обнаружил 5 бракованных деталей из 100 проверенных. Определить относительную частоту появления стандартных деталей.

2.Из родившихся в течение некоторого периода времени 11000 детей зарегистрировано 6452 мальчика. Определить частоту рождения детей того и другого пола.

3.Произведя 100 выстрелов, стрелок попал в цель 76 раз. Определить относительную частоту промаха этого стрелка.

4.На 10000 человек населения в 1960 году приходилось 62 студента, а в 2009 году – 432. Определить, как изменилась относительная частота студентов за этот период.

5.В некоторый период времени относительная частота солнечных дней составила 0,6 . Сколько дней было пасмурных, если солнечных дней было 42?

6.Относительная частота попадания у данного стрелка оказалась равной 0,9. Сколько он произвел выстрелов, если промахнулся 9 раз?

7.В обувном магазине в течение месяца проводилось обследование частоты спроса женской обуви по размерам. Результаты обследования представлены в таблице. Определить относительную частоту спроса по размерам. Чему равна сумма относительных частот?

Размер обуви
Частота спроса

8.В ящике 20 шаров: из них 5 белых, 4 черных, 5 красных, 6 зеленых. Определить вероятность того, что извлеченный наугад шар будет цветным.

9.Определить вероятность того, что при бросании игральной кости выпадает грань с четным числом очков.

10.В партии из 100 деталей 4 бракованных. Определить вероятность того, что наугад взятая деталь окажется: а) годной, в) бракованной?

11.В ящике 100 деталей, из которых 7 бракованных. Число 0,07 – это вероятность или относительная частота извлечения бракованной детали из ящика?

12.Контролер проверяет детали, сходящие с конвейера. При проверке 100 деталей оказалось 7 деталей бракованных. Число 0,07 – это вероятность или относительная частота извлечения бракованной детали из ящика?

13.В лотерее 100 билетов: среди них один выигрыш в 10000 рублей, три выигрыша по 5000 рублей, шесть выигрышей по 2500 рублей и 10 выигрышей по 300 рублей. Некто покупает один билет. Определить вероятность событий: 1) выигрыш не менее 2500 рублей; 2)выигрыш не более 2500 рублей.

14.Через остановку проходят автобусы следующих маршрутов: № 2,5,6,8,20. Пассажира устраивают маршруты №5 и №8. Определить вероятность того, что первый подошедший к остановке автобус будет нужного ему маршрута, если известно, что второго маршрута 8 машин, пятого – 15, шестого – 12, восьмого – 10, двадцатого – 5.

15.В круг радиуса 5 см вписан правильный треугольник. Определить вероятность того, что точка, брошенная на круг, окажется внутри треугольника.

16.В квадрат со стороной 2 см вписан круг. Определить вероятность того, что точка, брошенная на квадрат, окажется внутри круга.

17.На отрезок длины 1 бросают наугад 2 точки. Они разбивают отрезок на 3 части. Какова вероятность того, что из полученных 3 отрезков можно сложить треугольник?

18.Из полной колоды карт ( 52 карты) вынимаются наугад 3 карты (без возврата). Вычислить вероятность того, что среди вынутых карт будет: а) точно один туз; в) хотя бы один туз.

19.Какова вероятность появления слова ДВА, если наугад выбираются 3 карточки из пяти с буквами А, Б, В, Г, Д и располагаются в ряд в порядке появления?

20.Из урны с шарами, на которых написаны буквы, составляющие слово ФИЛОСОФИЯ, выбирают наугад последовательно 4 шара и укладывают один за другим в порядке их появления. Какова вероятность того, что при этом сложится слово СОЛО?

21.Брошены 2 игральные кости. Найти вероятность следующего события А = {сумма выпавших очков равна 8}.

22.Какова вероятность появления слова ТРИ, если наугад выбираются 3 карточки из шести с буквами А, И, Т, О, М, Р и располагаются в ряд в порядке появления?

23.Из 30 экзаменационных билетов студент может ответить на 24. Какова вероятность его успешного ответа на экзамене на билет при однократном извлечении билета?

24.Из карточек, из которых составлено слово ДИСПЛЕЙ, случайным образом выбраны 3 и выложены в ряд. Какова вероятность, что они образовали слово ЛЕС?

25.Студент из 30 вопросов к экзамену хорошо усвоил 24. Какова вероятность, что он знает оба из доставшихся ему вопросов?