Расчетное задание №6

6.1. Вероятность совершить покупку равна 0,9. Найти вероятность того, что из 10 покупателей покупку сделают 7; не менее трех.

6.2. Вероятность выхода автомобиля на линию равна 0,8. Найти вероятность того, что из 10 машин на линии выйдут не менее 7; ровно 9.

6.3. Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и независимых испытаниях равна 0,02. Найти вероятность того, что в 150 испытаниях событие наступит 5 раз.

6.4. В партии из 100 изделий имеются 10 дефектных. Найти вероятность того, что среди 50 изделий, наудачу взятых из этой партии, ровно 3 окажутся дефектными.

6.5. Магазин получил 1000 бутылок минеральной воды. Вероятность того, что при перевозке бутылка окажется разбитой, равна 0,003. Найти вероятность того, что магазин получит хотя бы одну разбитую бутылку.

6.6. Книга из 1000 страниц имеет 100 опечаток. Какова вероятность того, что на случайно выбранной странице не менее 4-х опечаток?

6.7. Телевизор требует ремонта в течение гарантийного срока с вероятностью 0,2. Найти вероятность того, что из 6 телевизоров ремонта потребуют 4; не более двух.

6.8. В хлопке 10% коротких волокон. Какова вероятность того, что в наугад взятых пяти волокнах не более двух коротких? Ровно 3 коротких?

6.9. Вероятность сбить самолет винтовочным выстрелом равна 0,0004. Какова вероятность уничтожения самолета при залпе из 250 винтовок?

6.10. Всхожесть семян ржи составляет 90%. Чему равна вероятность того, что из 7 посеянных семян взойдет ровно5; не более трех?

6.11. Аппаратура содержит 2000 одинаково надежных элементов, вероятность отказа для каждого из них равна 0,0005. Какова вероятность отказа хотя бы одного из элементов?

6.12. Из 10 студентов 4 имеют водительские права. Найти вероятность того, что среди 3-х наудачу выбранных студентов водителей будет: ни одного; не более 2-х.

6.13. Дневной поток автомобилей на шоссе у станции техобслуживания составляет 5000 машин. Вероятность обращения на СТО каждого равна 0,0002. Найти вероятность того, что за день на СТО поступят не менее 3-х автомобилей из этого потока.

6.14. Вероятность выйти из строя каждого из 3-х элементов при повышении напряжения равна 0,2. Найти вероятность того, что не будет разрыва цепи.

6.15. В порту в среднем 97% исправных кранов. Найти вероятность того, что из 12 кранов число исправных будет ровно 9; не менее 10.

6.16. Завод отправил на базу 5000 доброкачественных изделий. Вероятность того, что в пути изделие повредится, равна 0,0002. Найти вероятность того, что на базу поступят ровно 3 негодных изделия.

6.17. Вероятность неточной сборки прибора 0,01. Найти вероятность того, что из 200 приборов окажутся неточно собранными 2; не более 2-х окажутся неточно собраны.

6.18. В гнезде голубей 3 яйца. Вероятность появления птенца при определенных условиях равна 0,85. Найти вероятность того, что вылупится ровно 2 птенца.

6.19. Вероятность появления события в каждом из 10000 независимых испытаний постоянна и равна 0,0002. Найти вероятность того, что в трех испытаниях появится это событие.

6.20. Среди изготовленных изделий 30% высшего сорта, 50% - первого, 15% - второго и 5% - третьего сорта. Найти вероятность того, что среди 4 отобранных деталей ровно 2 высшего сорта.

6.21. Найти среднее число опечаток на странице рукописи, если вероятность того, что страница рукописи содержит хотя бы одну опечатку, равна 0,95. Предполагается, что распределение вероятностей числа опечаток подчинено закону Пуассона.

6.22. Из кошелька на стол высыпали 25 монет. Какова вероятность того, что гербами вверх лежат от 8 до 17 монет?

6.23. На железнодорожном узле в течение 10 часов встают под погрузку в среднем 60 автомобилей. Какова вероятность того, что в течение 10 минут на узел не заедет ни один автомобиль?

6.24. По каналу связи передается 1000 знаков. Каждый знак может быть искажен независимо от остальных с вероятностью 0,005. Найти приближенное значение вероятности того, что будет искажено не более 3-х знаков.

6.25. Вероятность попадания стрелком в десятку равна 0,7, а в девятку – 0,3. Определить вероятность того, что данный стрелок при трех выстрелах наберет не менее 29 очков.