Кривая Лоренца

Кривая Лоренца показывает распределение доходов в обществе, т.е. зависимость суммарного дохода от численности населения. Если бы распределение доходов было равномерным, то график функции шел бы по диагонали квадрата со стороной 1. Чем больше отклонение кривой Лоренца от диагонали квадрата, тем больше степень неравномерности распределения доходов в обществе. Отношение площади полученной криволинейной фигуры к площади треугольника ACD (рис. 5.2) называется «коэффициентом Джини». Этот коэффициент можно найти по формуле

,

где y(x) – кривая Лоренца.

 

 

 

Рис. 5.2. Кривая Лоренца

Тесты по теме №5 «Определенный интеграл»

1. Значение интеграла равно …

 

£ -cosa; R sina; £ sinx; £ -cosx.

 

2.Вычислить интеграл

 

£ 5; R 4; £ 7; £ 12.

3. Значение интеграла равно …

 

£ -cosa; R ; £ ; £ -cosax.

4. Интеграл численно равен площади …

 

£ некоторого круга; R некоторой трапеции; £ некоторого треугольника;

£ некоторого квадрата.

 

5. Вычислить определенный интеграл:

 

R 21; £ 16; £ 12; £ 8.

6. Вычислить площадь, ограниченную кривой и осью ОХ:

 

£ 12; R 10 ; £ 8; £ 8 .

7. Вычислить определенный интеграл:

 

£ 2; £ 0; R 1; £ -1.

8. Вычислить площадь, ограниченную кривой и у = 0:

 

£ 6; R - ; £ 5; £ .

 

9. Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси ОХ криволинейной трапеции, ограниченной параболой у , прямой х = 3 и осью ОХ.

£ ; £ 0; £ 6; R .

 

10. Вычислить площадь фигуры ограниченную линиями: ,

 

£ 3; £ 8; R ; £ 1.

 

11. Вычислить интеграл

 

£ 5; £ 2; £ 7; R 3.

 

12. Вычислить интеграл

 

£ 32; R 20; £ 12; £ 42.

 

13. Вычислить интеграл

 

£ 12; R 27; £ 23; £ 41.